задачка...

[waVe]

Върху страната BC на ▲ABC е взета точката D, такава че |CD| = 2|BD|. Да се определят ъглите на ▲ABC, ако ъглите BAD и ADC са съответно 15° и 60°.

Ще съм благодарен, ако помогнете

[Реклама]

[ганка симеонова]

Построяваме [tex]CP=PD=BD[/tex] и [tex]\Delta PQD [/tex]- така, че да е равностранен.
Тогава [tex]\Delta CPQ; \Delta BDQ [/tex]- еднакви и равнобедрени=> [tex]\angle PCQ=\angle DBQ=30^\circ =>\angle ABQ=\angle QAB=15^\circ =>AQ=QB=QC [/tex]
[tex]\angle CQA=90^\circ =>\Delta AQC [/tex]- правоъгълен и равнобедрен.