Регистрирайте сеРегистрирайте се

Трапец


 
   Форум за математика Форуми -> Геометрия
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
SleepWalker
Начинаещ


Регистриран на: 18 Oct 2008
Мнения: 42

Репутация: 5Репутация: 5Репутация: 5Репутация: 5

МнениеПуснато на: Tue Nov 03, 2009 2:34 pm    Заглавие: Трапец

Точките M и N са среди съответно на бедрата AD и BC, на трапеца ABCD, а ъглополовящите на ъглите BAD и ADC се пресичат в точка P. Да се докаже,че точка P принадлежи на МN.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
sisoko15
Редовен


Регистриран на: 10 Nov 2008
Мнения: 154

Репутация: 15.1Репутация: 15.1
гласове: 5

МнениеПуснато на: Tue Nov 03, 2009 3:56 pm    Заглавие:

Ще допуснем, че т. Р не лежи на MN. HH_1 е перпендикулярна на AB, CD и MN. Тъй като АР и СР са ъглополовящи за трапеца [tex]\angle HCP=\angle ACP, \angle CAP= \angle PAH_1 =>\angle CPA=90^\circ [/tex]
[tex]\Delta CPH \approx \Delta GPF => \angle HCP= \angle FGP[/tex]
[tex] \angle FGP = \angle MGC[/tex] (връхни ъгли) =>[tex]MC=MG[/tex], но [tex]MC=MA =>MA=MG[/tex]. От това следва, че
[tex] \angle MAG = \angle GAH_1 = \angle MGA[/tex] => от това следва, че ъглополовящана на ъгъл A е AG, което противоречи с условието.

Следователно т. Р лежи на MN.



trapec.png
 Description:
 Големина на файла:  15.57 KB
 Видяна:  1283 пъти(s)

trapec.png


Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
SleepWalker
Начинаещ


Регистриран на: 18 Oct 2008
Мнения: 42

Репутация: 5Репутация: 5Репутация: 5Репутация: 5

МнениеПуснато на: Tue Nov 03, 2009 4:19 pm    Заглавие:

Ухх...сложничко...Благодаря ти много!!!
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
sisoko15
Редовен


Регистриран на: 10 Nov 2008
Мнения: 154

Репутация: 15.1Репутация: 15.1
гласове: 5

МнениеПуснато на: Tue Nov 03, 2009 4:46 pm    Заглавие:

То със сигурност има и по-лесен. Very Happy
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
SleepWalker
Начинаещ


Регистриран на: 18 Oct 2008
Мнения: 42

Репутация: 5Репутация: 5Репутация: 5Репутация: 5

МнениеПуснато на: Tue Nov 03, 2009 4:48 pm    Заглавие:

Хахах, винаги има решение състоящо се в 2 реда Very Happy
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Геометрия Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.