Разложете на множители

[elity]

П0МОЩ С 3 ЗАДАЧКИИ ...


1.Разложете на множители :
x ²(x+1)-9x-9 =
(x²-4)²+5(4-x²) =

2.Разложете на множители и намерете числената стойност на израза :
A=x²y-3x+xy²-3y, аko x= - 2 7дми , y= - 10,5

3. Разложете на множители и намерете най-голямата стойност на израза :
A= (x-2)³ - (x-3) (x²+3x+9) - 25 И стойността на x, за която тя се получава.

[Реклама]

[CuMo]

я да видим кой още не може да разлага...

http://www.math10.com/forumbg/viewtopic.php?t=12096

[Grievery]

1. [tex]x^{2}\left(x+1\right)-9x-9=x^{2}\left(x+1\right)-9\left(x+1\right)=\left(x+1\right)\left(x^{2}-9\right)=\left(x+1\right)\left(x-3\right)\left(x+3\right)[/tex]
[tex]\left(x^{2}-4\right)^{2}+5\left(4-x^{2}\right)=\left(x^{2}-4\right)^{2}-5\left(x^{2}-4\right)=\left(x^{2}-4\right)\left(x^{2}-4-5\right)=\left(x^{2}-4\right)\left(x^{2}-9\right)=\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x-3\right)\left(x+3\right)[/tex]

2. [tex]A=x^{2}y-3x+xy^{2}-3y[/tex]
Групираме първото с третото и второто с четвъртото събираемо.
[tex]A=x^{2}y+xy^{2}-3x-3y=xy\left(x+y\right)-3\left(x+y\right)=\left(x+y\right)\left(xy-3\right)[/tex]
Заместваме с числените стойности за [tex]x[/tex] и [tex]y[/tex].
[tex]A=\left(x+y\right)\left(xy-3\right)=\left(-\frac{2}{7 } -10,5\right)\left[-\frac{2}{7 }.\left(-10,5\right)-3\right]=\left(-\frac{2}{7 }-\frac{\cancel{105}}{\cancel{10} }\right)\left(\frac{2}{7 }.\frac{\cancel{105}}{\cancel{10} }-3\right)=\left(-\frac{2}{7 }-\frac{21}{2 }\right)\left(\frac{\cancel{2}}{\cancel{7} }.\frac{\cancel{\cancel{21}}}{\cancel{2} }-3\right)=\left(-\frac{2}{7 }-\frac{21}{2 }\right)\left(3-3\right)=\left(-\frac{2}{7 }-\frac{21}{2 }\right).0=0[/tex]

3. [tex]A=\left(x-2\right)^{3}-\left(x-3\right)\left(x^{2}+3x+9\right)-25=\cancel{x^{3}}-6x^{2}+12x-8-\cancel{x^{3}}-\cancel{3x^{2}}-\cancel{9x}+\cancel{3x^{2}}+\cancel{9x}+27-25=-6x^{2}+12x-6=-6\left(x^{2}-2x+1\right)=[/tex]
[tex]=-6\left(x-1\right)^{2}[/tex]
Знаем, че [tex]-6<0[/tex] и [tex]\left(x-1\right)^{2}\ge 0[/tex]. Следователно най-голямата стойност на израза се получава при [tex]\left(x-1\right)^{2}=0[/tex] (при всички останали стойности резултатът е отрицателен).
[tex]\left(x-1\right)^{2}=0[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]x-1=0[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]x=1[/tex].
Най-голямата стойност на израза е [tex]A=0[/tex], получава се при [tex]x=1[/tex].