Къде греша ?

[tehribo]

В момента се мъча над тригонометричните неравенства и не знам защо ,но отговорите ми не съвпадат...всъщност има някакво съвпадение ,но .. по-добре вижте...

[sin(x)/(1+cosx)]+[cos(x)/(1+sin(x)]≥1

свеждането до основно неравенство не е трудно
получава се

sin(2x) ≤ 0

моят отговор е

п(2k-1)/2 ≤ x ≤ kп

а верният отговор е :
п/2+2кп≤х≤п+2кп ; 3п/2+2к₁п<х≤2п+2к₂п

сега виждам ,че съм забравил Допустимите стойности

[Реклама]

[tehribo]

и обърках мястото на темата

[Tony_89]

ДС:

|sin(x) ≠ -1
|cos(x) ≠ -1

|x ≠ -п/2 + 2*k*п
|x ≠ п + 2*k*п

Ти си стигнал до вярно решение:

x E [-п/2 + k*п ; k*п ]

Само че за да можеш да го пресечеш с ДС трябва да го преобразуваш до това:

|x E [-п/2 + 2*k*п ; 2*k*п] U [п/2 + 2*k*п ; п + 2*k*п]
|x ≠ -п/2 + 2*k*п
|x ≠ п + 2*k*п =>

=> x E (-п/2 + 2*k*п ; 2*k*п ] U [п/2 + 2*k*п ; п + 2*k*п)