Регистрирайте сеРегистрирайте се

Аритметични бъркот...прогресии


 
   Форум за математика Форуми -> Прогресии - аритметична и геометрична прогресия
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
kozleto
Начинаещ


Регистриран на: 06 Apr 2009
Мнения: 16

Репутация: 4Репутация: 4Репутация: 4
гласове: 1

МнениеПуснато на: Sat Oct 31, 2009 1:44 pm    Заглавие: Аритметични бъркот...прогресии

Отсъствах от часа и от този, от когото преписвах какво са работили нещо не можах да разбера, понеже той си е спестил някой и друг ред. Можете ли да ми помогнете с няколко задачки? Не мисля, че ще затруднят някого...

1.Определете аритм. прогресия, за която:
а) а45=32 и а345=6
б) 6а1+10а5=0 и 2а2+3а4=6
в) а26=6 и а37=9
г) а15=4 и а1252=48
д) S12-S8=194 и S10+S4=269

2. Aко аn е общ член на аритм. прогресия, опростете:
а12223242+...+а2к-122

Това е засега, благодаря ви предварително за отделеното време.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
martin123456
Фен на форума


Регистриран на: 23 Oct 2009
Мнения: 533

Репутация: 33.9Репутация: 33.9Репутация: 33.9
гласове: 15

МнениеПуснато на: Sun Nov 22, 2009 3:08 pm    Заглавие: Re: Аритметични бъркот...прогресии

аритметична прогресия е а, а+d, a+2d, a+3d, ..., a+nd, d>0 разлика на програсията, а е първи член. По индукция n-тият член е a+(n-1)d
1a) a+3d+a+4d=32, 2a+7d=32 и a+2d+a+3d-a-4d=5, 2a+d=5
другите са аналогични

2) групираш 1ви с последни, 2ри с предпоследни и тн. Получаваш да намериш сумата на
к израза с вид [tex]a_{1}^2-a_{2k-i-1}^2[/tex]. Използваме формула за разлика от квадрати за всеки такъв израз:
[tex]a_{1}-a_{2k-i-1} = 2a+2dk[/tex]
[tex]a_{1}-a_{2k-i-1} = -2d-2kd-2di[/tex]

умножаваш ги и после сумираш за i=1,2,...k
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Прогресии - аритметична и геометрична прогресия Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.