 Регистрирайте се
| Предишната тема :: Следващата тема |
| Автор |
Съобщение |
n_ivajlova
Начинаещ
Регистриран на: 20 Feb 2009
Мнения: 17
  
|
 Пуснато на: Thu Oct 29, 2009 5:20 pm Заглавие: Обяснение |
|
|
Здравейте,
Така..в математиката ми има решени задачи (става дума за модулни уравнения),виждам решението, но не мога да разбера защо е така..Задачата е следната:
[tex]\sqrt{x^2 - 2ax + a^2} + \sqrt{x^2 - 6x + 9} = 3x + 1[/tex] , където параметъра а<3
Нали нанасяме на числовата ос само модулите...а решението в учебника е + интервала [tex] 3x + 1 [/tex]
Моляви обяснете ми.. |
|
| Върнете се в началото |
|
 |
Реклама
|
| Пуснато на: Заглавие: Реклама |
|
|
|
|
|
| Върнете се в началото |
|
|
martin123456
Фен на форума
Регистриран на: 23 Oct 2009
Мнения: 533
гласове: 15
|
| Пуснато на: Sun Nov 22, 2009 2:24 pm Заглавие: Re: Обяснение |
|
|
| n_ivajlova написа: | Здравейте,
Така..в математиката ми има решени задачи (става дума за модулни уравнения),виждам решението, но не мога да разбера защо е така..Задачата е следната:
[tex]\sqrt{x^2 - 2ax + a^2} + \sqrt{x^2 - 6x + 9} = 3x + 1[/tex] , където параметъра а<3
Нали нанасяме на числовата ос само модулите...а решението в учебника е + интервала [tex] 3x + 1 [/tex]
Моляви обяснете ми.. |
това което се нанася на числовата ос е стойнсотите на x, в които модулите се анулират
задачата е еквивалентна (под корени стоят [tex](x-a)^2[/tex] и [tex](x-3)^2[/tex]) [tex]|x-a| + |x-3| = 3x+1[/tex]. Т.е. модулите са анулират в a и 3 и а<3. Затова разглеждаме 3 случая:
1) [tex]x \leq a[/tex]. Задачата става [tex]a+3-2x=3x+1[/tex], [tex]5x=a+2[/tex], [tex]x=\frac{a+2}{3}[/tex], нужно е [tex]\frac{a+2}{3} \leq a [/tex], т.е. [tex]a \geq 1[/tex]. Следователно за [tex]a \in (1,3)[/tex] това е решението
2) [tex]x \in (a,3][/tex]. задачата става [tex]3x=-a+2[/tex] и решенито трябва да удовлетворява двойно неравенство: [tex]a < \frac{-a+2}{3} \leq 3[/tex], т.е. [tex]a \in (-7,1)[/tex]
3) аналогично |
|
| Върнете се в началото |
|
|
|
|
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
|
|
Меню
