Регистрирайте сеРегистрирайте се

Хубава задача


 
   Форум за математика Форуми -> Прогресии - аритметична и геометрична прогресия
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
Кристиан Петков
Начинаещ


Регистриран на: 20 Dec 2008
Мнения: 53

Репутация: 6.3Репутация: 6.3Репутация: 6.3Репутация: 6.3Репутация: 6.3Репутация: 6.3

МнениеПуснато на: Thu Oct 29, 2009 10:45 am    Заглавие: Хубава задача

Ако [tex] a_{1} = \frac{1}{2}, a_{2} =\frac{1}{3} [/tex] и [tex]a_{n+1} = \frac{a_{n-1}}{n^{2}-1 } - \frac{a_{n}}{n^{2}+2n } [/tex], то каква е формулата на общия член?
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
martin123456
Фен на форума


Регистриран на: 23 Oct 2009
Мнения: 533

Репутация: 33.9Репутация: 33.9Репутация: 33.9
гласове: 15

МнениеПуснато на: Sun Nov 22, 2009 3:27 pm    Заглавие: Re: Хубава задача

Кристиан Петков написа:
Ако [tex] a_{1} = \frac{1}{2}, a_{2} =\frac{1}{3} [/tex] и [tex]a_{n+1} = \frac{a_{n-1}}{n^{2}-1 } - \frac{a_{n}}{n^{2}+2n } [/tex], то каква е формулата на общия член?


по индукция се доказва, че [tex]a_{n} = \frac{1}{n!} - \frac{1}{(n+1)![/tex]
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Прогресии - аритметична и геометрична прогресия Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.