Задачи с корени

[Mladchi]

Здравейте, моля помогнете с тази задача:
Сравнете по големина числата

m=( √38 + √19)(√2 - 1) и n=3√2

[Реклама]

[Edward]

m=([tex]\sqrt{38}+\sqrt{19})(\sqrt{2}-1)=(\sqrt{2.19}+\sqrt{19})(\sqrt{2}-1)=(\sqrt{2}.\sqrt{19} +\sqrt{19})(\sqrt{2}-1)=\sqrt{19}(\sqrt{2}+1)(\sqrt{2}-1)=\sqrt{19}.(2-1)=\sqrt{19}>\sqrt{18} [/tex], но n=3√2=√9.2=√18. Следователно m>n.