Ирационално неравенство

stflyfisher

Да се реши нер-во:

[tex]sqrt{4-x^2}+sqrt{x^2+2x}<2[/tex]

Реклама

estoyanovvd · Пуснато на: Tue Oct 27, 2009 1:09 pm Заглавие:

Упътване: Определете дефиниционното множество. Получава се число и интервал. За числото проверете директно, а за интервала повдигнете на втора степен двете страни на неравенството.

stflyfisher · Пуснато на: Tue Oct 27, 2009 1:13 pm Заглавие:

Точно по тази причина дадох задачата. Понякога ДС-то (ДМ-то) много помага при решаването. Wink

martosss · Пуснато на: Tue Oct 27, 2009 3:16 pm Заглавие:

Тук се получава, че само х=-2 е решение, нали?
Поне аз така получавам - след повдигане на квадрат се получава
[tex](x+2)\sqrt{x(2-x)}<-x[/tex] и сега за интервала [0,2] дясната страна е отрицателна или 0, а лявата положителна или 0, откъдето неравенството не е изпълнено за никое х от този интервал.

stflyfisher · Пуснато на: Tue Oct 27, 2009 3:43 pm Заглавие:

martosss

stflyfisher

martosss · Пуснато на: Tue Oct 27, 2009 5:49 pm Заглавие:

За модула ли щяхте да се заядете? Не мисля, че е толкова голям проблем.

stflyfisher · Пуснато на: Tue Oct 27, 2009 5:55 pm Заглавие:

martosss · Пуснато на: Tue Oct 27, 2009 6:01 pm Заглавие:

Да, така е, принципно това е нещо, което много често се греши Smile

но аз просто исках да си проверя отговора, както и да е, вече всичко е ясно Smile