Регистрирайте сеРегистрирайте се

Ирационално неравенство


 
   Форум за математика Форуми -> Математика за 11-12 клас, Кандидат-студенти
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
stflyfisher
Напреднал


Регистриран на: 26 Jan 2009
Мнения: 394

Репутация: 31.9Репутация: 31.9Репутация: 31.9
гласове: 10

МнениеПуснато на: Tue Oct 27, 2009 9:50 am    Заглавие: Ирационално неравенство

Да се реши нер-во:

[tex]sqrt{4-x^2}+sqrt{x^2+2x}<2[/tex]
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
estoyanovvd
Фен на форума


Регистриран на: 19 Sep 2006
Мнения: 764
Местожителство: Видин
Репутация: 94.7Репутация: 94.7
гласове: 67

МнениеПуснато на: Tue Oct 27, 2009 1:09 pm    Заглавие:

Упътване: Определете дефиниционното множество. Получава се число и интервал. За числото проверете директно, а за интервала повдигнете на втора степен двете страни на неравенството.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение Посетете сайта на потребителя
stflyfisher
Напреднал


Регистриран на: 26 Jan 2009
Мнения: 394

Репутация: 31.9Репутация: 31.9Репутация: 31.9
гласове: 10

МнениеПуснато на: Tue Oct 27, 2009 1:13 pm    Заглавие:

Точно по тази причина дадох задачата. Понякога ДС-то (ДМ-то) много помага при решаването. Wink
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
martosss
VIP Gold


Регистриран на: 17 Mar 2007
Мнения: 3937
Местожителство: Somewhere over the rainbow
Репутация: 424.2Репутация: 424.2
гласове: 213

МнениеПуснато на: Tue Oct 27, 2009 3:16 pm    Заглавие:

Тук се получава, че само х=-2 е решение, нали?
Поне аз така получавам - след повдигане на квадрат се получава
[tex](x+2)\sqrt{x(2-x)}<-x[/tex] и сега за интервала [0,2] дясната страна е отрицателна или 0, а лявата положителна или 0, откъдето неравенството не е изпълнено за никое х от този интервал.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
stflyfisher
Напреднал


Регистриран на: 26 Jan 2009
Мнения: 394

Репутация: 31.9Репутация: 31.9Репутация: 31.9
гласове: 10

МнениеПуснато на: Tue Oct 27, 2009 3:43 pm    Заглавие:

martosss написа:
Тук се получава, че само х=-2 е решение, нали?
[tex](x+2)\sqrt{x(2-x)}<-x[/tex]


Това как го получи? ОтговорЪТ е верен.

п.п. Поправено благодарение на мартоссс


Последната промяна е направена от stflyfisher на Tue Oct 27, 2009 5:59 pm; мнението е било променяно общо 3 пъти
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
martosss
VIP Gold


Регистриран на: 17 Mar 2007
Мнения: 3937
Местожителство: Somewhere over the rainbow
Репутация: 424.2Репутация: 424.2
гласове: 213

МнениеПуснато на: Tue Oct 27, 2009 4:11 pm    Заглавие: Re: Ирационално неравенство

stflyfisher написа:
Да се реши нер-во:

[tex]sqrt{4-x^2}+sqrt{x^2+2x}<2[/tex]

Първо проверяваме, че х=-2 е решение.
После имаме
[tex]4-x^2+x^2+2x+2\sqrt{(x+2)^2(2-x)x}<4[/tex]
[tex]|x+2|\sqrt{x(2-x)}<-x[/tex]
и сега разкриваме модула с +, понеже от ДС 0≤x≤2

П.П. ОтговорЪТ Smile той.... е верен.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
stflyfisher
Напреднал


Регистриран на: 26 Jan 2009
Мнения: 394

Репутация: 31.9Репутация: 31.9Репутация: 31.9
гласове: 10

МнениеПуснато на: Tue Oct 27, 2009 4:44 pm    Заглавие: Re: Ирационално неравенство

martosss написа:

[tex]|x+2|\sqrt{x(2-x)}<-x[/tex]
и сега разкриваме модула с +, понеже от ДС 0≤x≤2


Така е по-добре Wink
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
martosss
VIP Gold


Регистриран на: 17 Mar 2007
Мнения: 3937
Местожителство: Somewhere over the rainbow
Репутация: 424.2Репутация: 424.2
гласове: 213

МнениеПуснато на: Tue Oct 27, 2009 5:49 pm    Заглавие:

За модула ли щяхте да се заядете? Не мисля, че е толкова голям проблем.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
stflyfisher
Напреднал


Регистриран на: 26 Jan 2009
Мнения: 394

Репутация: 31.9Репутация: 31.9Репутация: 31.9
гласове: 10

МнениеПуснато на: Tue Oct 27, 2009 5:55 pm    Заглавие:

martosss написа:
За модула ли щяхте да се заядете? Не мисля, че е толкова голям проблем.


Не става дума за заяждане с теб, а за другите потребители, които влизат тук, да обърнат внимание на това. Да, наистина за тази конкретна задача не е проблем, но в други...
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
martosss
VIP Gold


Регистриран на: 17 Mar 2007
Мнения: 3937
Местожителство: Somewhere over the rainbow
Репутация: 424.2Репутация: 424.2
гласове: 213

МнениеПуснато на: Tue Oct 27, 2009 6:01 pm    Заглавие:

Да, така е, принципно това е нещо, което много често се греши Smile но аз просто исках да си проверя отговора, както и да е, вече всичко е ясно Smile
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Математика за 11-12 клас, Кандидат-студенти Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.