(Не знам как да го нарека...и дали го има) 0,(9)=1

[Mirrodin]

Това наскоро го открих, играейки си с един тъп тест по математика(и учителката ми помогна малко, де ):

0,(9)=3*0,(3)

нула цяло и девет в период е равно на 3 по нула цяло и три в период

0,(3)=1/3

но нула цяло и три в период е всъщност една трета (ако не знаете, разделете 1 на 3 и вижте...)

0,(9)=3*1/3

но 3 по една трета е едно (съкръщаваме 3 със знаменателя 3)...и става:

0,(9)=1

Яко, а?!

[Реклама]

[tehribo]

абе да ,ама не
защото 1 като го разделиш на 3 ти дава 0,(3) , а ти дава 0 с много 3^kи зад нея и някъде там в безкрайността има една 4^ка аз така си го обяснявам
абе незнам точно ,как да го кажа ,но 0,(3)*3≠1

[Mirrodin]

Пробвай да делиш до колкото можеш ,ако искаш. Може и да си прав, но съм сигурен, че колкото и пъти (например) да разделиш 4 на 2 няма да получиш 3, нали

[tehribo]

аз пък ,честно ти казвам ,че нищо не ти разбрах

[DevilFighter]

И аз нищо не разбрах.И не виждам какво откритие си направил. Обясни малко по-простичко

[Mirrodin]

0,(9) на теория е приблизително 1, но с това доказателство е точно 1. За това, че 0,(3) е равно на 1/3, доказателство е следното: не може да има четворки или др числа в дробната част на 1 делено на 3, защото през цялото време делиш 10 на 3 и се получава 3 с остатък 1. Колкото и пъти да разделиш 10 на 3 винаги ще получаваш едно и също, по простата причина, че 10/3=10/3

[Lubo]

0.(9) = 1

Ako допуснем, че 0.(9) не е = 1, тогава би трябвало да съществува k>0, така че 1 - 0.(9) = k.

Лесно се вижда, че за каквото и да е число 'k' , след определен брой '9' (девятки) след десетичната запетая,
1 - 0.(9) ще стане по-малко от това предполагаемо 'k'

Следователно 'би трябвало' 0.(9) = 1

В някой от по-горните классове гимназията или в Университета ще учите граници на числови редици и вероятно ще се занимавате по-подробно с този 'парадокс'.

Любо