Неравенства от втора и по-висока степен с 1 неизвестно

[tedios]

Да се реши неравенството:
1) [tex]5x^2-2(x+3)(x-1)>4x+9[/tex]
2) [tex](4x-3)^2+x(7x-6)\le 2[/tex]
3) [tex] \frac{(x+3)^2}{5}-\frac{x(2x-3)}{2}\le \frac{(3x-1)^2}{5}-1[/tex]

Да се намери сечението на множествата от решенията на двете неравенства:
1) [tex]3x^2+4x-15>0[/tex] и [tex]3x-2>0[/tex]
2) [tex](5x-1)(2x-3)>0[/tex] и [tex]x^2+2x-35<0[/tex]
3) [tex]5x^2-2x-3>0[/tex] и [tex]x^2-2x\le 0[/tex]

Да се намери дефиниционното множество на ирационалния алгебричен израз:
1) [tex]\sqrt{x^2-49} [/tex]

[Реклама]

[Rubysoul]

Дефиниционната област на 3-та задачка е [tex]x\in (-\infty ,-7]\cup [7,+\infty )[/tex] просто приравняваш с x²-49 ≥0 , а за другите задачки просто преобразувай изразите разкрии скобите и готово задачките са много приятни 1) пример след разкриване на скоби и приведение става 5x² -2x² +2x-6x+6-9-4x>0 , след което се получава 3x²-8x-3>0 и решенията са в интервала [tex]x\in (-\infty ,-\frac{1}{3 } )\cup (3,+\infty)[/tex] Другите са по аналогичен начин.