| Предишната тема :: Следващата тема |
| Автор |
Съобщение |
Петьо7
Начинаещ
Регистриран на: 15 Sep 2009
Мнения: 17
  
гласове: 1
|
 Пуснато на: Mon Oct 26, 2009 7:09 pm Заглавие: Очевидно е |
|
|
6x-2x=32 Съвсем близко до ъкъла е че е 2 ама как се доказва аз се сещем за 1 метод привеждане към единица ама сигурно е по лесно .Чакам предложения  |
|
| Върнете се в началото |
|
 |
Реклама
|
| Пуснато на: Заглавие: Реклама |
|
|
|
|
|
| Върнете се в началото |
|
|
Добромир Глухаров
Редовен
Регистриран на: 19 Sep 2008
Мнения: 148
Местожителство: София
гласове: 8
|
| Пуснато на: Mon Oct 26, 2009 7:26 pm Заглавие: Re: Очевидно е |
|
|
| Петьо7 написа: | | 6x-2x=32 Съвсем близко до ъкъла е че е 2 ама как се доказва аз се сещем за 1 метод привеждане към единица ама сигурно е по лесно .Чакам предложения |
Разглеждаме функцията [tex]f(x)=6^x-2^x=2^x(3^x-1)[/tex] - произведение на две монотонно растящи функции [tex]=> f(x)[/tex] е монотонно растяща [tex]=> f(x)[/tex] приема стойност [tex]32[/tex] само за една стойност на аргумента [tex]x[/tex]. |
|
| Върнете се в началото |
|
|
mkmarinov
Напреднал
Регистриран на: 08 Nov 2008
Мнения: 358
Местожителство: Враца
гласове: 32
|
| Пуснато на: Mon Oct 26, 2009 10:03 pm Заглавие: Re: Очевидно е |
|
|
| Добромир Глухаров написа: |
Разглеждаме функцията [tex]f(x)=6^x-2^x=2^x(3^x-1)[/tex] - произведение на две монотонно растящи функции [tex]=> f(x)[/tex] е монотонно растяща. |
Глупости. Сборът на две растящи функции е растяща функция, произведението - произволна.
[tex]6^x-2^x=32[/tex]
За х<0 лявата страна е отрицателна. Нататък ще разглеждам х>0.
[tex]f(x)=6^x-2^x-32[/tex]
[tex]f'(x)=ln6.6^x-ln2.2^x=0[/tex] за някое x=x0. Ако се докаже, че няма положително х0, което да удовлетворява това равенство, f(x) расте за х>0.
[tex]ln6.6^x=ln2.2^x[/tex]
[tex]\frac{ln6}{ln2}.(3^x)=1[/tex]
Функцията отляво е растяща, отдясно - константа. За х=0 лявата страна е по-голяма от дясната, т.е. няма х>0, което да удовлетворява това равенство.
=> f(x) расте за х>0 и може да има само един корен в тази област (х=2). |
|
| Върнете се в началото |
|
|
ганка симеонова
SUPER VIP
Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
гласове: 298
|
| Пуснато на: Mon Oct 26, 2009 10:12 pm Заглавие: Re: Очевидно е |
|
|
| mkmarinov написа: | | Добромир Глухаров написа: |
Разглеждаме функцията [tex]f(x)=6^x-2^x=2^x(3^x-1)[/tex] - произведение на две монотонно растящи функции [tex]=> f(x)[/tex] е монотонно растяща. |
Глупости. Сборът на две растящи функции е растяща функция, произведението - произволна.
[tex]6^x-2^x=32[/tex]
За х<0 лявата страна е отрицателна. Нататък ще разглеждам х>0.
[tex]f(x)=6^x-2^x-32[/tex]
[tex]f'(x)=ln6.6^x-ln2.2^x=0[/tex] за някое x=x0. Ако се докаже, че няма положително х0, което да удовлетворява това равенство, f(x) расте за х>0.
[tex]ln6.6^x=ln2.2^x[/tex]
[tex]\frac{ln6}{ln2}.(3^x)=1[/tex]
Функцията отляво е растяща, отдясно - константа. За х=0 лявата страна е по-голяма от дясната, т.е. няма х>0, което да удовлетворява това равенство.
=> f(x) расте за х>0 и може да има само един корен в тази област (х=2). |
Детето в предния си пост каза, че намира грешки в матурата. Това, за какво ти говори? Явно е ученик и не е чувал за производна на нат. логаритъм. |
|
| Върнете се в началото |
|
|
ганка симеонова
SUPER VIP
Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
гласове: 298
|
| Пуснато на: Mon Oct 26, 2009 10:27 pm Заглавие: |
|
|
Делим на [tex]2^x[/tex]=>
[tex]3^x-1=2^{5-x} [/tex]
Тогава за [tex]x<2=>3^{x}-1<3^{2}-1=8 [/tex]
[tex]2^{5-x}>2^{5-2}=2^3=8 [/tex]
Аналогично за [tex]x>2 [/tex]=> равенство за [tex]x=2[/tex] . |
|
| Върнете се в началото |
|
|
Петьо7
Начинаещ
Регистриран на: 15 Sep 2009
Мнения: 17
гласове: 1
|
| Пуснато на: Tue Oct 27, 2009 5:58 pm Заглавие: |
|
|
Ами да щом се интересувате натурални логаритми само сме споменавали в училище ,а що се отнася до тва ,че съм намирал грешки в матурата ,то това е на базата на решения,които сте ми предложили вие ,като ест съм ги сверил с моите учители и това ,което аз съм решавал.
А относно задачата аз не разбрах защо като база за нас е именно 2 (не се чувсвайте длажни да отговаряте ако си мислите че няма да ви разбера ) |
|
| Върнете се в началото |
|
|
krainik
Фен на форума
Регистриран на: 01 May 2009
Мнения: 697
гласове: 44
|
| Пуснато на: Tue Oct 27, 2009 8:46 pm Заглавие: Re: Очевидно е |
|
|
| ганка симеонова написа: |
Детето в предния си пост каза, че намира грешки в матурата. Това, за какво ти говори? Явно е ученик и не е чувал за производна на нат. логаритъм. |
Разбира се, всички гледаме предишните постове на човека, пуснал задачата, за да знаем какви знания има! |
|
| Върнете се в началото |
|
|
ганка симеонова
SUPER VIP
Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
гласове: 298
|
| Пуснато на: Tue Oct 27, 2009 9:15 pm Заглавие: |
|
|
Ами зависи, каква е целта на отговора  |
|
| Върнете се в началото |
|
|
Петьо7
Начинаещ
Регистриран на: 15 Sep 2009
Мнения: 17
гласове: 1
|
| Пуснато на: Wed Oct 28, 2009 5:03 pm Заглавие: |
|
|
| В училище не получавам подготовка на мн високо ниво и затова общо взето се подгагвям от сборници и матури,а пък скоро ще започвам частни уроци,та се надявам да повиша своите знания |
|
| Върнете се в началото |
|
|
_sssss
Фен на форума
Регистриран на: 07 Dec 2008
Мнения: 633
гласове: 50
|
| Пуснато на: Wed Oct 28, 2009 5:36 pm Заглавие: |
|
|
[tex]6^x - 2^x = 32[/tex]
Тук питаш защо делим точно на 2x.
Може и на 3x.
[tex]2^x - \(\frac{2}{3}\)^x=\frac{32}{3^x}[/tex]
[tex]2^x[/tex] расте, [tex]\(\frac{2}{3}\)^x[/tex] намалява.
Обаче пред тази, дето намалява имаш минус! Това значи, че от растящата [tex]2^x[/tex] започваш да вадиш все по-малки стойности. Оттук ни става ясно, че лявата страна е РАСТЯЩА.
Дясната си е намаляваща.
Растяща и намаляваща функция имат най-много 1 пресечна точка и първоначалното очевидно x=2 остава единствено.
Сега разбра ли? |
|
| Върнете се в началото |
|
|
|
Меню
Регистрирайте се
