Регистрирайте сеРегистрирайте се

Задача от тест за матурите


 
   Форум за математика Форуми -> Триъгълници
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
mathinvalidnik
Фен на форума


Регистриран на: 04 Jun 2008
Мнения: 577
Местожителство: Вкъщи
Репутация: 43.4Репутация: 43.4Репутация: 43.4Репутация: 43.4
гласове: 20

МнениеПуснато на: Mon Oct 26, 2009 5:53 pm    Заглавие: Задача от тест за матурите

Височината CD в равнобедрения триъгълник ABC(AC=BC) се разделя от ортоцентъра H на отсечки CH=8см и HD=1см.Лицето на ABC=?
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
estoyanovvd
Фен на форума


Регистриран на: 19 Sep 2006
Мнения: 764
Местожителство: Видин
Репутация: 94.7Репутация: 94.7
гласове: 67

МнениеПуснато на: Mon Oct 26, 2009 8:46 pm    Заглавие:

Добра е тази задачка. Изрази отношението [tex]\frac{CH}{HD }=\frac{cos \gamma }{cos \alpha . cos \beta } [/tex]. И като използваш, че алфа е равно на бета и го изразиш чрез гама ще получиш едно уравнение за синус от половинката на гама. После е въпрос на сметки... Прости сметки!

Последната промяна е направена от estoyanovvd на Mon Oct 26, 2009 10:44 pm; мнението е било променяно общо 1 път
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение Посетете сайта на потребителя
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Mon Oct 26, 2009 9:21 pm    Заглавие:

1) Триъгълникът е остроъгълен.Нека височината АD пресича описаната окръжност в точка Р. Ползвай, че ортоцентъра Н е симетричен на Р, относно АВ, т.е. [tex]HD=DP=1[/tex]
После от пресичащите се хорди в окр=> [tex]AD.DB=CD.DH=>AD^2=9=>AD=3=>AB=6 [/tex]
И няма сметки, освен лицето Wink
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
estoyanovvd
Фен на форума


Регистриран на: 19 Sep 2006
Мнения: 764
Местожителство: Видин
Репутация: 94.7Репутация: 94.7
гласове: 67

МнениеПуснато на: Mon Oct 26, 2009 10:43 pm    Заглавие:

ганка симеонова написа:
1) Триъгълникът е остроъгълен.Нека височината АD пресича описаната окръжност в точка Р. Ползвай, че ортоцентъра Н е симетричен на Р, относно АВ, т.е. [tex]HD=DP=1[/tex]
После от пресичащите се хорди в окр=> [tex]AD.DB=CD.DH=>AD^2=9=>AD=3=>AB=6 [/tex]
И няма сметки, освен лицето Wink


Височината е CD, а решението на г-жа Симеонова е много по-просто и лесно от моето! Но и моето е поучително и би трябвало да му се обърне подобаващо внимание.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение Посетете сайта на потребителя
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Триъгълници Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2020 math10.com.