Регистрирайте сеРегистрирайте се

Задачи за областен кръг (ТЧ 7-8 клас)


 
   Форум за математика Форуми -> Олимпиади и състезания за 5-8 клас
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
marti1295
Редовен


Регистриран на: 24 Nov 2007
Мнения: 113

Репутация: 18.5Репутация: 18.5
гласове: 7

МнениеПуснато на: Sun Oct 25, 2009 3:38 pm    Заглавие: Задачи за областен кръг (ТЧ 7-8 клас)

Нека в тази тема да пускаме задачи, използващи знанията по теория на числата за 7-8 клас.Ниво - областен кръг за 7-8 клас.Започвам аз с три интересни задачи:

1.Да се намерят всички естествени числа [tex]n[/tex], за които [tex]4^n^+^1+3.11^n[/tex] е степен на просто число.(областен кръг, 8 клас, 2009г.)
2.Да се намерят всички естествени числа [tex]n[/tex], за които числото [tex]4^n+5^n+7^n [/tex]е точен квадрат на естествено число.(национален кръг, 7 клас, 2008г.)
3.Съществува ли естествено число [tex]n[/tex], за което числото [tex]2^n+4^n+5[/tex] e точен куб на естествено число.(областен кръг, 7 клас, 2009г.)

Решил съм и трите задачи, така че ако имате въпроси по решенията - питайте.Вие сте на ход - пускайте такива задачи.Ще са от полза. Wink
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Олимпиади и състезания за 5-8 клас Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.