помощ

[tg]

Може ли малко помощ за едни задачи с разлагане? Изобщо не са ми ясни.
a²-b²+3a-3b
x⁶-x⁵-x³+x²
(6x-3b)²-81b²
3x³-27x²+81x-81
25(a+4b)²-36(5a-b)²

[Реклама]

[ганка симеонова]

Трябва да следваш основен принцип при разлагането.
1) Ако можеш, изнасяш общ множител
2) Търсиш формула за съкратено умножение
3) Групиране, като в някоя група може и да има формула
както в 1 зад
[tex]a^2-b^2+3a-3b=(a-b)(a+b)+3(a-b)=(a-b)(a+b+3 )[/tex]

2) Изнасяме общ множител
[tex]x^2(x^4-x^3-x+1)=x^2[x^3(x-1)-(x-1)]=x^2[(x-1)(x^3-1)]=x^2(x-1)(x-1)(x^2+x+1)=x^2(x-1)^2(x^2+x+1)[/tex]


3) Давам подсказка. Ако я решиш, ще минем и към 4)
3) Не е ли разлика от квадрати? не ти ли прилича на формула?

[tg]

Мерси много за решените.
На 3тия пример стигам до някъде:
36x²-36xb+9b²-81b²= 36x²-36xb+(9b-81b)(9b+81b)= 36x(x-b)-72b+90b
На там не мога да се сетя как да го направя, а и въобще до тук вярно ли е?
Мерси много за помощта.

[ганка симеонова]

[tg]

[ганка симеонова]

Аko за 3) развиеш [tex](a+b)^2=a^2+2ab+b^2 [/tex] , получаваш събираеми, не е редно. Твоята цел е да разлагаш на множители.
Ползвай, че имаш
[tex](6x-3b)^2-(9b)^2=[/tex] , сбор по разлика
[tex](6x-3b-9b)(6x-3b+9b)=(6x-12b)(6x+3b)=6(x-2b).3(2x+b)=18(x-2b)(2x+b)[/tex]