Регистрирайте сеРегистрирайте се

Показателно неравенство


 
   Форум за математика Форуми -> Неравенства
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
Mike
Начинаещ


Регистриран на: 23 Jan 2008
Мнения: 2

Репутация: 5.4Репутация: 5.4Репутация: 5.4Репутация: 5.4Репутация: 5.4

МнениеПуснато на: Sun Oct 25, 2009 11:35 am    Заглавие: Показателно неравенство

Здравейте!
Опитвам се да реша няколко показателни неравенства, но единственото, до което достигам е да ги преобразувам и там зациклям.Давам пример:
[tex]f(x)=9.9^{x^2}-3m.3^{x^2}+4[/tex]
При m=?
1) f(x)=0; има решение
2)[tex] f(x)\ge0[/tex]; е вярно за всяко х елемент на R
3)От [tex]f(x)<0 => x^{2}-x<0[/tex]; m принадлежи на нулевото множество
***
До къде съм с тази задача:
1) Ограничавам,полагам,решавам квадратното неравенство,разполагам корените на числовата ос и съм до тук ...
Разглеждах решавани задачи и пак не ми стана ясен точният алгоритъм за решаването им...
Благодаря предварително!
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
martosss
VIP Gold


Регистриран на: 17 Mar 2007
Мнения: 3937
Местожителство: Somewhere over the rainbow
Репутация: 424.2Репутация: 424.2
гласове: 213

МнениеПуснато на: Sun Oct 25, 2009 12:33 pm    Заглавие:

значи, положил си 3=k, сега понеже x²≥0, то 3≥30 => 3≥1, тоест ако намериш корени, те трябва да се по-големи от 1.
Сега решаваш 9k²-3mk+4=0 и получаваш, че D≥0 ти дава m²≥16, откъдето m≤-4 или m≥4
После знаеш, че корените на това уравнение са [tex]k_{1,2}=\frac{3\pm\sqrt{9m^2-144}}{18}=\frac{1}{6}\pm\frac{\sqrt{9m^2-144}}{18}[/tex]
Сега някой от тези корени трябва да е по-голям от 1:
[tex]\frac{1}{6}\pm\frac{\sqrt{9m^2-144}}{18}\ge 1[/tex]
[tex]\pm\sqrt{9m^2-144}\ge 15[/tex]
Сега "-" не ти върши работа, защото лявата страна става отрицателна и не е по-голяма от 15, остава ти само +, повдигаш на квадрат и получаваш
[tex]9m^2-144\ge 225[/tex]
[tex]m^2\ge 41[/tex]
Сега намираш m, с това си си свършил работата в 1), защото си намерил корени, които са по-големи от 1, тоест като се върнеш в полагането 3=k ще можеш да намериш стойност за х, за която това да е изпълнено. Wink Ако има въпроси не се колебай да питаш.
За 2) и 3) трябва друга стратегия, пробвай да разгледаш отделните случаи за дискриминантата и за корените, които се получават - дали са >1, дали са <1, дали дискриминантата е положителна или отрицателна...

П.П. така по-добре ли е? Embarassed


Последната промяна е направена от martosss на Sun Oct 25, 2009 2:08 pm; мнението е било променяно общо 1 път
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
M_Velinova
Фен на форума


Регистриран на: 04 Oct 2006
Мнения: 650
Местожителство: Sofia
Репутация: 75.8Репутация: 75.8
гласове: 21

МнениеПуснато на: Sun Oct 25, 2009 1:07 pm    Заглавие:

Имаш грешка в решението.
Огледай формулата за корените!
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
M_Velinova
Фен на форума


Регистриран на: 04 Oct 2006
Мнения: 650
Местожителство: Sofia
Репутация: 75.8Репутация: 75.8
гласове: 21

МнениеПуснато на: Sun Oct 25, 2009 7:30 pm    Заглавие:

Не!
Според твоето полагане трябва:
[tex]k_{1,2}=\frac{m\pm\sqrt{m^2-16}}{6} [/tex]
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Неравенства Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
You cannot attach files in this forum
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.