Проста задача от множества

[JS]

Здравейте

Сега уча редици и бих искал да знам дали на тази задача съм написал правилно решение:

Задача
Нека 500 души имат поне едно от домашните животни: куче, котка или папагал и нека 280 от тях имат куче, 200 - котка, 300 - папагал и 320 имат поне две домашни животни. Изчислете колко от тях имат 3 домашни животни, колко по 2 и колко по 1.

Решение

*[Нека под n(A) разбираме броя на елементите на A]

Нека А = {x} и n(A} = 500;
Нека D = {x: x има куче} и n(D) = 280;
Нека C = {x: x има котка} и n(C) = 200;
Нека P = {x: x има папагал} и n(P) = 300;
Нека M = {x: x има повече от едно животно} и n(M) = 320;

[tex]n(D\cup C\cup P) = 500[/tex]
[tex]=> n(D) + n(C) + n(P) - \left( \underbrace{n(D\cap C) + n(D\cap P) + n(C\cap P) - n(D\cap C\cap P)}_{n(M2)} \right)= 500[/tex]

Но n(M2) е точно броят на хората с по две животни
=> 780 - n(М2) = 500
=> n(М2) = 280

M2 [tex]\in[/tex] M => n(M) - n(M2) = броят на хората с по три животни = 40

=>
брой на хората с 1 животно: 180
брой на хората с 2 животни: 280
брой на хората с 3 животни: 40

-----------------------------------------------------------------------
Предварително благодаря

[Реклама]

[martosss]

[JS]

мерси : )