Нищо не й разбирам на тая тригонометрия

[divine]

Намира ли се някой който да ми обясни системата за решаване на някои тригонометрични равенства, да речем ?

[Реклама]

[tehribo]

питай по-конкретно ,аз ще опитам

[divine]

Не ми е ясно кои формули се ползват..
Ето задача:
(sin2x + sin5x - sin3x)/(cosx + 1 - 2sin²2x) = 2sinx
Искам не просто да получа отговора, но и да разбера задачите?

[r2d2]

Ето минимум от формули, които трябва да знаеш при това в двете посоки. (останалите трябва да можеш да намираш в таблиците).

1. (sinx)^2+(cosx)^2=1
Формули за двойни ъгли
2. sin2x=2sinxcosx (не мисли за 2х, а за двоен ъгъл)
3. cos2x=(cosx)^2-(sinx)^2=2(cosx)^2-1=1-2(sinx)^2
Формули за понижаване
4. (cosx)^2=(1+cos2x)/2
5. (sinx)^2=(1-cos2x)/2

Аз поне с тези се оправям. Ако искаш решение на задачата прати ми email.

[r2d2]

Лявата страна: знаменателят става cosx + cos4x, за числителя sin5x - sin3x = 2sinxcos4x, а sin2x=2sinxcosx. Kaто извадиш 2sinx пред скоби, тъждеството е доказано.

[divine]

не можах да разбера само това как го намери "sin5x - sin3x = 2sinxcos4x"??

[r2d2]

sinA - sinB = 2sin((A-B)/2)cos((A+B)/2) има я като формула във всеки справочник!

[divine]

Хехе, явно съм по-глупава, отколкото си мислех ) е няма лошо, колкото по-глупав, толкова по-добре )))
Благодаря!

[r2d2]

Използвай формулите (универсална субституция (полагане))
1. cos2x=(1-(tgx)^2)/(1+(tgx)^2)

2. sin2x=2tgx/(1+(tgx)^2)

Тъждеството е вярно!

[divine]

Имам напредък. Ето още няколко тъждества, на които се затруднявам.. ако се намира някой да помогне, ще съм благодарна!
http://img219.imageshack.us/img219/1307/trigtyjdad6.gif

[divine]

Успях да ги реша ))) Ако някой желае ще постна и решенията
Благодаря още веднъж!

[phantom88]

Задачата за доказателсво на тъждеството,която я решавате с универсални субституции,може да се реши и по друг начин:Представят се cotg и tg чрез sin i cos и пак става само че има четвърта степен , иначе натам се прилага а²-b²=(a-b)*(a+b) и пак се доказва.

[divine]

Имам един въпрос? При формулите за сбор и разлика, когато се получават отрицателни ъгли или отрицателен знак пред функцията какво се прави?
пример: cosx - cos2x = 0
тук по формула се получава -2*sin(x+2x)/2*sin(x-2x)/2=0
-2*sin3x/2.sin(-x)/2=0 тук какво става с отрицателните знаци?

[MitkoBasketa]

sin(-x) e равно на -sinx и така минусите се взаимоунищожават

[divine]

Благодаря. Стана ми ясно, че зависи от това дали са четни или нечетни функциите, а при тригонометричните само косинусите са четни, следователно няма значение знака на ъглите и пред функцията. Поне аз така го разбрах

[Lio]

[divine]

На първата задача cotg(3∏/2 - x/2) е tgx/2, а за лявата част се използват формулите за понижаване на степента
(2sin2x.cos2x)/(2cos²x)*(cos2x)/(2cosx²)*(cosx)/(2cos²x/2)
от тук се съкращават 2ките и някои от косинусите и се получава
(2sinx.cosx)/(2cosx.2cos²x/2) = (2.sinx/2.cosx/2)/(2cos²x/2) = tgx/2

На втората задача sin⁴ - 1 се използва формулата a² - b² = (a-b)(a+b), а под знаменателя се използва формулата a⁶ + b⁶ = (a² + b²)(a⁴ - a²b² + b⁴)

[M_Velinova]

Съветвам те да си припомниш свойствата на тригонометричните функции от 9 и 10 клас. Да се вгледаш в тригонометричната окръжност, ако не си го направил/а/ досега, там има страшно много информация за свойствата.

[divine]

Тази седмица ще наблегна именно на тригонометричната окръжност, защото никак не ми е ясна, имам чувството че това не съм го учила, макар че са ни го преподавали този материал.

[M_Velinova]

Успех!

[elito_7]

Някой може ли да ми реши тези задачки от тригонометрични функции на сбор и разлика на ъгли :алфа ще пиша с "А";(Числата са в градуси)

1зад: tgA(A-45)+cotg(45+A)=? Oтг:0 (така са дадени в учебника отг)

2зад: 1-tg(45+A)tg(45-A)=? Отг:0

3зад: sin(A-3П/2)=? Отг: -cosA


МОЛЯ ПОМОГНЕТЕ МИ ДО ДОВЕЧЕРА,ЧЕ МИ ТРЯБВАТ ЗА УТРЕ(СОРИ ЧЕ ВИ ПРИШПОРВАМ НО ПРИ МЕН НЕЩАТА СА ОТ ДНЕС ЗА УТРЕ,ТЪЙ КАТО ДНЕС И УТРЕ СА МИ ЧАСОВЕТЕ ПО МАТЕМАТИКА МНОГО МОЛЯ РЕШЕТЕ ГИ!!!!

[elito_7]

Ако някой реши да ми помогне за следните задачи ще съм му много БЛАГОДАРНА!

1зад: cos(α+β)cos(α-β)=cos²α-sin²β;

2zad: sin(α+β)sin(α-β)=sin²α-sin²β;

3зад: (tgα+cotgβ)sinβ.cosα=cos(β-α);

Формулите ще ги опраа ама сметките са ми малко сложни поне на някои задачи.Моля който има желание да ми ги реши-колкото по-бързо,толкоз по-добре.

[soldier_vl]

Не пускай едни и същи задачи в няколко различни теми, защото става претрупване! Не се притеснявай, ако има някой който би ги решил ще ги види!! дори и да са само в една тема

[melatron]

Ето малко формули от мен, с тях няма да имате проблеми поповечето задачи.