Регистрирайте сеРегистрирайте се

Диференциално уравнение на степен


 
   Форум за математика Форуми -> Диференциални уравнения
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
nqma
Начинаещ


Регистриран на: 23 Oct 2009
Мнения: 1


МнениеПуснато на: Fri Oct 23, 2009 5:42 pm    Заглавие: Диференциално уравнение на степен

Имам едно простичко уравнение, какво ли не пробвах но така и не успях.Ето го и него:
z"-(z')3=0
положих z'=u z"=u' ==> u'=du/dt ==> (du/dt)(dz/dz)=(dz/dt)(du/dz) ==>dz/dt=z'=u => u'=u(du/dz)
и така получих:
u(du/dz)-u3=0
=>du/dz-u2=0
=>du/u2=dz интегрирах и получих: 1/2ln(u2)=t+C и от тук нататък започнах да изразявам какво ли не и не успявам да докарам до никъде.Ако може някой да каже къде бъркам и да помогне Rolling Eyes впрочем това е от задача по динамика.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
Flame
Редовен


Регистриран на: 24 Mar 2009
Мнения: 213
Местожителство: София
Репутация: 29.6Репутация: 29.6Репутация: 29.6
гласове: 16

МнениеПуснато на: Thu Nov 12, 2009 10:44 pm    Заглавие:

То, че е лесно, лесно е:
[tex]z''=z'^3, z'=p[/tex], [tex]p'=p^3[/tex]
[tex]\frac{dp}{dx}=p^3[/tex]
[tex]\int \frac{dp}{p^3}=\int dx+C_1[/tex]
[tex]-\frac{1}{2 p^2 }=x +C_1 \Leftrightarrow p=\pm\frac{1}{ \sqrt{2} \sqrt{-x-C_1} },,,,,,,,,,-x-C_1>0[/tex]-това нека е така,
иначе утиваме на конплексен интеграл, който е решим ако е зададена и област, но това е друго.
[tex]z'=\pm\frac{1}{ \sqrt{2} \sqrt{-x-C_1} }[/tex]
[tex]z=\pm\frac{1}{ \sqrt{2} } \int_{}^{ } \frac{1}{\sqrt{-x-C_1} }dx[/tex]
[tex]z=\mp \sqrt{2} \sqrt{-C_1-x}+C_2[/tex]
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Диференциални уравнения Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
You cannot attach files in this forum
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.