Регистрирайте се
Диференциално уравнение на степен
|
Предишната тема :: Следващата тема |
Автор |
Съобщение |
nqma Начинаещ
Регистриран на: 23 Oct 2009 Мнения: 1
|
Пуснато на: Fri Oct 23, 2009 5:42 pm Заглавие: Диференциално уравнение на степен |
|
|
Имам едно простичко уравнение, какво ли не пробвах но така и не успях.Ето го и него:
z"-(z')3=0
положих z'=u z"=u' ==> u'=du/dt ==> (du/dt)(dz/dz)=(dz/dt)(du/dz) ==>dz/dt=z'=u => u'=u(du/dz)
и така получих:
u(du/dz)-u3=0
=>du/dz-u2=0
=>du/u2=dz интегрирах и получих: 1/2ln(u2)=t+C и от тук нататък започнах да изразявам какво ли не и не успявам да докарам до никъде.Ако може някой да каже къде бъркам и да помогне впрочем това е от задача по динамика. |
|
Върнете се в началото |
|
|
Реклама
|
Пуснато на: Заглавие: Реклама |
|
|
|
|
Върнете се в началото |
|
|
Flame Редовен
Регистриран на: 24 Mar 2009 Мнения: 213 Местожителство: София гласове: 16
|
Пуснато на: Thu Nov 12, 2009 10:44 pm Заглавие: |
|
|
То, че е лесно, лесно е:
[tex]z''=z'^3, z'=p[/tex], [tex]p'=p^3[/tex]
[tex]\frac{dp}{dx}=p^3[/tex]
[tex]\int \frac{dp}{p^3}=\int dx+C_1[/tex]
[tex]-\frac{1}{2 p^2 }=x +C_1 \Leftrightarrow p=\pm\frac{1}{ \sqrt{2} \sqrt{-x-C_1} },,,,,,,,,,-x-C_1>0[/tex]-това нека е така,
иначе утиваме на конплексен интеграл, който е решим ако е зададена и област, но това е друго.
[tex]z'=\pm\frac{1}{ \sqrt{2} \sqrt{-x-C_1} }[/tex]
[tex]z=\pm\frac{1}{ \sqrt{2} } \int_{}^{ } \frac{1}{\sqrt{-x-C_1} }dx[/tex]
[tex]z=\mp \sqrt{2} \sqrt{-C_1-x}+C_2[/tex] |
|
Върнете се в началото |
|
|
|
|
Не Можете да пускате нови теми Не Можете да отговаряте на темите Не Можете да променяте съобщенията си Не Можете да изтривате съобщенията си Не Можете да гласувате в анкети You cannot attach files in this forum Може да сваляте файлове от този форум
|
|