Регистрирайте сеРегистрирайте се

лесна задачка


 
   Форум за математика Форуми -> Олимпиади и състезания за 9-12 клас
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
pirin27
Начинаещ


Регистриран на: 22 Oct 2009
Мнения: 2


МнениеПуснато на: Thu Oct 22, 2009 7:12 pm    Заглавие: лесна задачка

От три - четири дни се опитвам да я реша. Много ще ми е интересно ако някой съомее да я реши Smile успех !


ZADACHA.doc
 Description:
извинете, че е на такъв файл :)

Свали
 Име на файл:  ZADACHA.doc
 Големина на файла:  25 KB
 Свален:  421 пъти(s)

Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
_sssss
Фен на форума


Регистриран на: 07 Dec 2008
Мнения: 633

Репутация: 85.8Репутация: 85.8
гласове: 50

МнениеПуснато на: Thu Oct 22, 2009 7:56 pm    Заглавие:

Като разгледаме ABC~HBD, ABE~AHD + питагорови за ABC, ABE, намираме:
[tex]\normal BD = \frac{4}{\sqrt{16-AB^2}} \\ AD = \frac{3}{\sqrt{9-AB^2}}[/tex]
Сега можем да постъпим още по-брутално и [tex]\normal \frac{1 \cdot AB}{2}[/tex]=Херон

В момента за това се сещам.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Thu Oct 22, 2009 8:11 pm    Заглавие:

Означаваме [tex]AD=3-x; DE=x; BD=4-y; CD=y[/tex]
От Талес=> [tex]\frac{3}{x } =\frac{4}{ y} [/tex](1)
[tex]\Delta AHD[/tex] подобен на [tex]\Delta ABE=>\frac{3-x}{ 1} =\frac{3}{BE } =>BE=\frac{3}{3-x } [/tex]
Аналогично [tex]AC=\frac{4}{4-y } [/tex]
От двете питагорови теореми за [tex]\Delta ABE; \Delta BAC=>16-AC^2=9-BE^2 [/tex](2)
Правиш система от (1) и (2). После мисля, че е ясно.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
pirin27
Начинаещ


Регистриран на: 22 Oct 2009
Мнения: 2


МнениеПуснато на: Fri Oct 23, 2009 5:56 am    Заглавие:

Ти пробва ли се да решиш системата Smile ? Не е много ясно... получава се уравнение от 4-та степен !?!?
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Fri Oct 23, 2009 9:14 am    Заглавие:

Прегледах си пак зависимостите от триъгълниците и мисля, че са верни. Така, значи от горния ми пост=>
[tex]y=4k; x=3k[/tex]=>[tex]AC=\frac{4}{4-y } =\frac{4}{4-4k } =\frac{1}{ 1-k} [/tex]
[tex]x=3k=>BE=\frac{1}{1-k } [/tex]
Тук вече става противоречие с условието. Не биха могли да са равни АС и BE, ако
AE=3; BC=4
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
M
Начинаещ


Регистриран на: 25 Oct 2009
Мнения: 4


МнениеПуснато на: Sun Oct 25, 2009 7:51 am    Заглавие:

Ако въобще има просто решение, сигурно е и много хитро.

Аз я докарах до уравнение от 4-та степен за страната BE
За съжаление то се решава само числено.
Ето го:
X^2 - (x/(x-1))^2 +7 = 0
Два корена са имагинерни, един е по-малък от единица, поради което отпада и остава един интересен който е приблизително 1.5
Това дава за АВ (търсеното) приблизително 2.6, а за АС приблизително 3.0


Към Ганка: (y=4k) & (x=3k) не е вярно ! Оттам и грешния извод.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Sun Oct 25, 2009 8:14 am    Заглавие:

M написа:


Към Ганка: (y=4k) & (x=3k) не е вярно ! Оттам и грешния извод.

защо така смяташ? от първото отношение, това се получава.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
M
Начинаещ


Регистриран на: 25 Oct 2009
Мнения: 4


МнениеПуснато на: Sun Oct 25, 2009 8:50 am    Заглавие:

ганка симеонова написа:
M написа:


Към Ганка: (y=4k) & (x=3k) не е вярно ! Оттам и грешния извод.

защо така смяташ? от първото отношение, това се получава.



Вярното отношение е:

(3-x)/x = (4-y)/y
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Sun Oct 25, 2009 8:52 am    Заглавие:

M написа:
ганка симеонова написа:
M написа:


Към Ганка: (y=4k) & (x=3k) не е вярно ! Оттам и грешния извод.

защо така смяташ? от първото отношение, това се получава.



Вярното отношение е:

(3-x)/x = (4-y)/y

[tex]\frac{3-x}{x } =\frac{4-y}{y } <=>\frac{3}{x } =\frac{4}{ y} [/tex] Laughingова е производна пропорция.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
M
Начинаещ


Регистриран на: 25 Oct 2009
Мнения: 4


МнениеПуснато на: Sun Oct 25, 2009 8:59 am    Заглавие:

Оппа, да ! Very Happy
Трябвало е да напиша
x/(3-x) = (4-y)/y

Това вече е друго
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
DoubleD
Начинаещ


Регистриран на: 28 Sep 2009
Мнения: 2


МнениеПуснато на: Thu Oct 29, 2009 10:36 pm    Заглавие:

ганка симеонова написа:

От Талес=> [tex]\frac{3}{x } =\frac{4}{ y} [/tex](1)
.


Вярното е
[tex]\frac{3}{x } =\frac{4}{ 4-y} [/tex]
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Олимпиади и състезания за 9-12 клас Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2020 math10.com.