Квадратен тричлен

[Iliana955]

Моля ви!!Помогнете ми с тези 4 задачи че не мога да се справя.
2x²-7x+3=0

x²-x-1=0

√2x²-3x+√2=0

x²+(3+√2)x+3√2=0

[Реклама]

[Grievery]

[tex]2x^{2}-7x+3=0[/tex]
Предлагам следния вариант:
[tex]2x^{2}-7x+3=0[/tex] [tex] \Leftrightarrow[/tex] [tex]2x^{2}-6x-x+3=0[/tex] [tex] \Leftrightarrow[/tex] [tex]2x\left(x-3\right)-\left(x-3\right)=0[/tex] [tex] \Leftrightarrow[/tex] [tex]\left(x-3\right)\left(2x-1\right)=0[/tex]
Знаем, че за да е равно едно произведение на 0, то трябва поне един от множителите му да е 0. Затова:
[tex]x-3=0[/tex] или [tex]2x-1=0[/tex]
[tex]x_{1}=3 [/tex], [tex]x_{2}=\frac{1}{2 }[/tex]
За останалите - аналогично.
П.П. Поправете ме, ако греша, но съм убеден, че в 5 клас не се учат квадратни уравнения , затова предложих различен вариант. Учудва ме обаче, че има задачи, в които участват ирационални числа - запознати ли са петокласниците с тях? Съжалявам за въпроса, но вече съм доста далеч във времето от това.

[Edward]

Тя е 8-ми ...

[Grievery]

Е... това обяснява всичко. Но защо тогава темата е в раздел за 5 клас? Както и да е, тогава би трябвало да пусна подобаващо решение...
[tex]2x^{2}-7x+3=0[/tex]
[tex]D=7^{2}-4.2.3=49-24=25[/tex]
[tex]x_{1}=\frac{7+\sqrt{25}}{2.2 } [/tex], [tex]x_{2}=\frac{7-\sqrt{25}}{2.2}[/tex]
[tex]x_{1}=\frac{7+5}{4}=3[/tex], [tex]x_{2}=\frac{7-5}{4}=\frac{\cancel{2}}{\cancel{4}}=\frac{1}{2}[/tex]