Задача: Равнобедрен триъгълник

stoyanov123 · Начинаещ Регистриран на: 21 Oct 2009 Мнения: 6

Бедрото на равнобедрен триъгълник е 12 см. През средата на височината му е построена права, успоредна на бедрото. Да се намери частта от тази права, която в триъгълника.

Помагайте, че не съм решавал задачи от много отдавна и съм забравил всичко. Sad

Реклама

ганка симеонова · Пуснато на: Wed Oct 21, 2009 8:03 pm Заглавие:

Две средни отсечки и си готов.

Сисито · Пуснато на: Thu Oct 22, 2009 1:03 pm Заглавие:

И в двата случая отсечката се появява като средна. Следователно: 12 делим на 2 и я получаваме. Smile

Grievery · Пуснато на: Thu Oct 22, 2009 3:17 pm Заглавие:

Не съм съгласен. Според мен отговорът е 9cm.

ганка симеонова · Пуснато на: Thu Oct 22, 2009 6:25 pm Заглавие:

_sssss · Пуснато на: Thu Oct 22, 2009 7:27 pm Заглавие:

Въпрос на гледна точка!
Зависи за коя височина говорим.
Височина към бедрото - получава се средна отсечка, отговор 6.
Височина към основата - подобни триъгълници(или 2 средни отсечки), отговор 9.

Grievery · Пуснато на: Thu Oct 22, 2009 8:09 pm Заглавие:

Не мисля така... и в двата случая отговорът е 9cm.

ганка симеонова · Пуснато на: Thu Oct 22, 2009 8:13 pm Заглавие:

Grievery · Пуснато на: Thu Oct 22, 2009 9:29 pm Заглавие:

Така... първо извинения, че не огледах както трябва задачата. Бях установил, че когато височината е към бедрото, търсената част от правата е ПО-ГОЛЯМА от 6cm, от което реших, че е 9cm. Съгласен съм с поправката, НО не напълно!
Окончателно, мисля, че задачата има ТРИ случая. За удобство ще ги "кръстя" [tex]A)[/tex], [tex]B)[/tex] и [tex]C)[/tex].

A) Използва се височината към основата (виж чертеж A.), [tex]CH[/tex] - височина.
[tex]PM=\frac{1}{2 } AC=6cm[/tex] - средна отсечка в [tex]\Delta AHC[/tex]
[tex]MN=\frac{1}{2 } HQ=\frac{1}{2 } PM=3cm[/tex] - средна отсечка в [tex]\Delta HQC[/tex]
[tex]PN=PM+MN=6+3+9cm[/tex]

B) Използва се височината към бедрото, което Е успоредно на построената права (примерът на seppen) (виж чертеж B.), [tex]BH[/tex] - височина.
[tex]PN=\frac{1}{2 } AC=6cm[/tex] - средна отсечка в [tex]\Delta ABC[/tex]

C) Използва се височината към бедрото, което НЕ Е успоредно на построената права (това е причината за объркването ми) (виж чертеж C.), [tex]AH[/tex] - височина.
[tex]MN=\frac{1}{2 } AC=6cm[/tex] - средна отсечка в [tex]\Delta AHC[/tex]. Оттук се вижда, че [tex]PN[/tex] със сигурност не е 6cm. [tex]PN=PM+MN=PM+6[/tex]. Остава да намерим колко е [tex]PM[/tex]. Тук се затруднявам до известна степен, но съм сигурен, че вие ще успеете!

Сисито · Пуснато на: Mon Oct 26, 2009 1:29 pm Заглавие:

Разбрах къде имам грешка. Smile