биквадратно уравнение - решенията

[punk14]

значи много съм зле по мат и ако може да ми решите тези примери ще съм ви много благодарен.(за предпочитане всичките,но ако нямате време поне половината)
за сряда ми трябва

x⁴-6x²+5=0
x⁴-x²-12=0
49x⁴-50x²+1=0
3x⁴-2x²-1=0
6x⁴-5x²+1=0
7x⁴-2x²+1=0
20-x²-x⁴=0
36x⁴+47x²=0

[Реклама]

[martosss]

Пробвай да отделиш точен квадрат примерно за първото
x⁴-6x²+5=(x²)²-2*(x²)*(3)+3²-3²+5=(x²-3)²-4=(x²-3-2)(x²-3+2)=0 и оттук намираш x²=5 или x²=1
Процедирай по същия начин за останалите.

[punk14]

ами аз немога да прая нищо мат,цял час си говорими и госпожата ни пише 3 по милост и минаваме и така...та ся ни една нова госпожа,и ако не си напиша домашното може да ме остави защото съм наредил двойките.

[martosss]

Ми човек, няма смисъл само да ти кажа отговора, трябва да се помъчиш малко и да научиш нещо, поне да си я заслужиш тази тройка!

[baroveca]

Аз бих те посъветвал с полагане.Значи нека вземем вторият ти пример.[tex]x^4-x^2-12=0[/tex]
Значи сега нека положим [tex]x^2=y[/tex] и получаваме:
[tex]y^2-y-12=0[/tex]

[tex]D=b^2-4ac=49[/tex]

[tex]y_1,_2=\frac{-b\pm\sqrt{D} }{ 2a}[/tex]
Оттук намираш двата корена,че са 4 и -3.Нали знаеш,че веднъж във формулата заместваме със +, а втория път с -.
Значи сега се връщаме към полаганего.Там заместихме [tex]x^2[/tex] с [tex]y[/tex]
И сега на мястото на [tex]y[/tex] поставяме двете числа,но по отделно
[tex]x^2=4[/tex] и оттук намираме,че [tex]x=\pm\sqrt{4}[/tex] , което е [tex]\pm2[/tex]
Сега си свършихме работата с четворката,и сега се връщаме към другото число.
[tex]x^2=-3[/tex] Според теб има ли корен квадратен от отрицателно число?Помисли и ми отговори.

[daimyo]

Пич, това е най-лесната алгебра, която някога ще срещнеш... това е все едно да смяташ S=vt

Задачите се решават с полагане т.е се свеждат до квадратни уравнения.

Полагането значи заместване. Примерно имаш x⁴+x²

заместваш x² с някаква буква примерно t, x²=t

Следователно x⁴=t² и уравнението от биквадратно става квадратно: t²+t + свободния член ("c")

след като получиш корените за t (по формулата от предния пост), понеже си заместил t = x²
каквото си получил за t e равно на x²

т.е t₁=16, x²=16, x = 4

[ганка симеонова]

[daimyo]

да

[punk14]

мерси на всички помогнахте