Задача от аритметична прогресия

[Chesterfield]

| a5 + a1 = 22
|
| a8 - a5 = 6
|

П.С. Това е система, не знаех как да направя чертата за система, затова го направих така.
Да се намерят а1 и d... Сигурно за вас е елементарно, но за мен е доста трудно... Ако може малко по-подробно обяснение Мерси предварително

[Реклама]

[Grievery]

Наистина е елементарно.
[tex]\begin{tabular}{|l}a_5+a_1=22\\a_8-a_5=6 \end{tabular}[/tex]
Използваш формулата за общия член на аритметична прогресия, според която:
[tex]a_{n}=a_{1}+\left(n-1\right)d[/tex], т.е. [tex]a_{5}=a_{1}+4d[/tex] и [tex]a_{8}=a_{1}+7d[/tex]
Заместваш в системата:
[tex]\begin{tabular}{|l}a_5+a_1=22\\a_8-a_5=6 \end{tabular}[/tex] [tex]\Leftrightarrow[/tex] [tex]\begin{tabular}{|l}a_1+4d+a_1=22\\a_1+7d-\left(a_{1}+4d\right)=6 \end{tabular}[/tex] [tex]\Leftrightarrow[/tex] [tex]\begin{tabular}{|l}2a_1+4d=22 /:2\\\cancel{a_1}+7d-\cancel{a_1}-4d=6 \end{tabular}[/tex] [tex]\Leftrightarrow[/tex] [tex]\begin{tabular}{|l}a_1+2d=11\\3d=6 \end{tabular}[/tex] [tex]\Leftrightarrow[/tex] [tex]\begin{tabular}{|l}a_1=11-2d\\d=2 \end{tabular}[/tex] [tex]\Leftrightarrow[/tex] [tex]\begin{tabular}{|l}a_1=11-2.2=7\\d=2 \end{tabular}[/tex]