тригонометрично неравенство

[gsinekliev]

Да се реши:
[tex]4sinxcosx - \sqrt{2} < 2(\sqrt{2}cosx - sinx) [/tex]
Дясната част ме притеснява, не знам как да я разложа, а с универсалната субституция става много обемен израз.

[Реклама]

[_sssss]

Разкриваме скобите, прехвърляме [tex]\normal 2 sin{x}[/tex] отляво, [tex]\normal \sqrt{2}[/tex] отдясно, изнасяме общ множител и стигаме до това.
[tex]2 sin{x} ( 2 cos{x} + 1 ) > \sqrt{2} ( 2 cos{x} + 1 )[/tex]
Нататък е ясно.