Регистрирайте сеРегистрирайте се

Кординати на точка


 
   Форум за математика Форуми -> Аналитична геометрия
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
zizi
Начинаещ


Регистриран на: 04 Jan 2009
Мнения: 25

Репутация: 5.3Репутация: 5.3Репутация: 5.3Репутация: 5.3Репутация: 5.3
гласове: 1

МнениеПуснато на: Tue Oct 13, 2009 9:05 pm    Заглавие: Кординати на точка

Трябва да реша тази задача а нямам никаква идея как!?

Да се намерят координатите на симетрична точка на т.А (1,9), относно p c уравнение х-4у+2=0

Ако някой знае как се решава моля да помогне.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
nikko1
Напреднал


Регистриран на: 23 Nov 2008
Мнения: 422

Репутация: 61.8
гласове: 36

МнениеПуснато на: Wed Oct 14, 2009 8:21 am    Заглавие:

Нека A' e търсената симетрична точка.
Спусни права l, която е перпендикулярна на p и минава през A. Намери пресечната точка B на l и p. Ако търсената точка A' има координати [tex]x_0, y_0[/tex], то ще получиш 2 уравнения за тези координати от това, че първо точката е от правата l и второ B е среда на AA' (това означава, че координатите на B са средно аритметични на координатите на A и A').
Дано да се справиш.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
zizi
Начинаещ


Регистриран на: 04 Jan 2009
Мнения: 25

Репутация: 5.3Репутация: 5.3Репутация: 5.3Репутация: 5.3Репутация: 5.3
гласове: 1

МнениеПуснато на: Fri Oct 16, 2009 8:11 pm    Заглавие:

С моного мъки измъдрих следното. Надявам се д аима нещо вярно.


16102009132.jpg
 Description:
 Големина на файла:  590.76 KB
 Видяна:  3750 пъти(s)

16102009132.jpg


Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
nikko1
Напреднал


Регистриран на: 23 Nov 2008
Мнения: 422

Репутация: 61.8
гласове: 36

МнениеПуснато на: Sat Oct 17, 2009 9:41 am    Заглавие:

Имаш грешка още в началото при изразяването на y - като прехвърляш x и коефициента не им сменяш знаците.
За т. B се получават координати [tex]B\left(\frac{50}{17},\,\frac{21}{17}\right).[/tex]
Понеже т. B е среда на AA', то каква е връзката между векторите [tex]\vec{AB}[/tex] и [tex]\vec{BA'}[/tex].
Ако А' има неизвестни координати [tex]A'(x_0,\,y_0)[/tex] можеш ли да изразиш двата вектора и да използваш връзката между тях?
От тук ще получиш две уравнения с 2 неизвестни.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
zizi
Начинаещ


Регистриран на: 04 Jan 2009
Мнения: 25

Репутация: 5.3Репутация: 5.3Репутация: 5.3Репутация: 5.3Репутация: 5.3
гласове: 1

МнениеПуснато на: Sat Oct 17, 2009 8:59 pm    Заглавие:

Вече се забатачих яко и не мога да направя нищо Sad
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Flame
Редовен


Регистриран на: 24 Mar 2009
Мнения: 213
Местожителство: София
Репутация: 29.6Репутация: 29.6Репутация: 29.6
гласове: 16

МнениеПуснато на: Sat Oct 17, 2009 10:04 pm    Заглавие: Re: Кординати на точка

zizi написа:
Трябва да реша тази задача а нямам никаква идея как!?
Да се намерят координатите на симетрична точка на т.А (1,9), относно p c уравнение x-4y+2=0
Ако някой знае как се решава моля да помогне.

Започвам, като се извинявам на Нико, за това, че прецаквам педагогическите му методи.
Нека [tex]x-4y+2=0[/tex] преработим във вид [tex]y=\frac{1}{4 }.x+\frac{1}{2}[/tex]
Нека са дадени правире:
[tex]l:y=k_1.x+b[/tex]
[tex]g:y=k_2.x+c[/tex], то двете прави са перпендикулярни ако:
[tex]k_2=-\frac{1}{k_1 } \Rightarrow[/tex] Ако [tex]k_1=\frac{1}{4 }[/tex] то [tex]k_2=-\frac{1}{\frac{1}{4 } }=-4[/tex]
И така нашата [tex]\bot[/tex] права има вид [tex]y=-4.x+c[/tex], разбира се правата минава през дадената точка, от където [tex]9=-4.1+c \Rightarrow c=13[/tex],
Намиране на пресечната точка на двете прави правим чрез решение на системата:
[tex]y=\frac{1}{4 }.x+\frac{1}{2}[/tex]
[tex]y=-4.x+13[/tex] Koординатите на пресечната точка М са [tex]M(\frac{50}{17}, \frac{21}{17})[/tex]
Остава последната съпка намиране на координатите на симетричната точка:
[tex]x_{M}=\frac{x_{A}+x_{A'}}{ 2} \Rightarrow \frac{50}{ 17} =\frac{1+x_{A'}}{ 2} \Rightarrow x_{A'}=\frac{83}{17 } [/tex]
Аналогично:
[tex]y_{M}=\frac{y_{A}+y_{A'}}{ 2} \Rightarrow \frac{21}{ 17} =\frac{9+x_{A'}}{ 2} \Rightarrow y_{A'}=-\frac{111}{17 } [/tex]
Координатите на търсената точка са:
[tex]A'(\frac{83}{ 17}, -\frac{111}{ 17} )[/tex]
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
nikko1
Напреднал


Регистриран на: 23 Nov 2008
Мнения: 422

Репутация: 61.8
гласове: 36

МнениеПуснато на: Sun Oct 18, 2009 12:09 am    Заглавие:

Какви педагогически методи. Целта беше сам/а да си реши задачката.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Аналитична геометрия Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.