Регистрирайте сеРегистрирайте се

задача от граници


 
   Форум за математика Форуми -> Математика за 11-12 клас, Кандидат-студенти
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
mathinvalidnik
Фен на форума


Регистриран на: 04 Jun 2008
Мнения: 577
Местожителство: Вкъщи
Репутация: 43.4Репутация: 43.4Репутация: 43.4Репутация: 43.4
гласове: 20

МнениеПуснато на: Mon Oct 12, 2009 8:20 pm    Заглавие: задача от граници

Някой добър човек може ли да ми обясни как стават ей тези 2те задачи Razz

Идеята е да се пресметне границата

[tex]lim [/tex] [tex]\frac{\sqrt{3a_{n}-2}-\sqrt{a_{n}+2} }{a_{n}^{2}-4 } [/tex]
[tex]a_{n}->2[/tex]

[tex]lim [/tex] [tex]\frac{\sqrt{3a_{n}+2}-\sqrt{2} }{a_{n} } [/tex]
[tex]a_{n}->0[/tex]

п.п Сорка за дърварския запис
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Mon Oct 12, 2009 8:34 pm    Заглавие:

При неопределеност от вида [tex][\frac{0}{ 0}][/tex] трябва да се разложи на множители. Рационализирай и разложи.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
mathinvalidnik
Фен на форума


Регистриран на: 04 Jun 2008
Мнения: 577
Местожителство: Вкъщи
Репутация: 43.4Репутация: 43.4Репутация: 43.4Репутация: 43.4
гласове: 20

МнениеПуснато на: Mon Oct 12, 2009 8:44 pm    Заглавие:

аз разбира се съм пробвал преди да я постна,но като разложа става деление на нула,а по принцип знам че на нула не се дели.помня бегло че в един от чаовете г-жата ни разправяше за някаква мн малка стойност -епсилон ,щото по принцип това долу значело,че аен клони към 2 ама не е точно 2.Ама решение не мога да напиша ...съжалявам
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Mon Oct 12, 2009 9:01 pm    Заглавие:

[tex]\frac{\sqrt{3a_{n}-2}-\sqrt{a_{n}+2} } {a_{n}^{2}-4 }.{\frac{\sqrt{3a_{n}-2}+\sqrt{a_{n}+2} }{\sqrt{3a_{n}-2}+\sqrt{a_{n}+2} } } =\frac{2(a_n-2)}{(a_n-2)(a_n+2)}/({\sqrt{3a_{n}-2}+\sqrt{a_{n}+2} }) [/tex]

Съкрати и на останалото направи граничен преход.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Mon Oct 12, 2009 9:03 pm    Заглавие:

mathinvalidnik написа:
аз разбира се съм пробвал преди да я постна,но като разложа става деление на нула,а по принцип знам че на нула не се дели.помня бегло че в един от чаовете г-жата ни разправяше за някаква мн малка стойност -епсилон ,щото по принцип това долу значело,че аен клони към 2 ама не е точно 2.Ама решение не мога да напиша ...съжалявам

Ти не правиш деление на 0, а на число, безкрайно близко до 0.
Съзнаваш ли, какво е граница? Wink
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
mathinvalidnik
Фен на форума


Регистриран на: 04 Jun 2008
Мнения: 577
Местожителство: Вкъщи
Репутация: 43.4Репутация: 43.4Репутация: 43.4Репутация: 43.4
гласове: 20

МнениеПуснато на: Mon Oct 12, 2009 9:06 pm    Заглавие:

MИ като цяло не,не го съзнавам
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
stflyfisher
Напреднал


Регистриран на: 26 Jan 2009
Мнения: 394

Репутация: 31.9Репутация: 31.9Репутация: 31.9
гласове: 10

МнениеПуснато на: Tue Oct 13, 2009 8:26 am    Заглавие:

mathinvalidnik написа:
MИ като цяло не,не го съзнавам


Точно това е проблема, защото от 1 клас се обяснява, че на 0 не се дели и изведнъж в 12 клас се казва, че при границите [tex] \frac{1}{0}=\infty [/tex], което разбира се въобще не е вярно.

[tex] lim \frac{1}{x} [/tex]
[tex]x->0[/tex]
[tex]x>0[/tex]

Този запис, най-просто казано, означава че делим 1 на x и х е едно число, което е мнoго близо до нулата, но не е равно на нула. Например х=0,00000................000000001[tex]\ne 0[/tex]
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
mathinvalidnik
Фен на форума


Регистриран на: 04 Jun 2008
Мнения: 577
Местожителство: Вкъщи
Репутация: 43.4Репутация: 43.4Репутация: 43.4Репутация: 43.4
гласове: 20

МнениеПуснато на: Tue Oct 13, 2009 12:57 pm    Заглавие:

по принцип не трябва ли: [tex]\frac{1}{epsilon } =\infty [/tex]
където епсилон е число приближено до 0
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
stflyfisher
Напреднал


Регистриран на: 26 Jan 2009
Мнения: 394

Репутация: 31.9Репутация: 31.9Репутация: 31.9
гласове: 10

МнениеПуснато на: Tue Oct 13, 2009 1:06 pm    Заглавие:

mathinvalidnik написа:
по принцип не трябва ли: [tex]\frac{1}{epsilon } =\infty [/tex]
където епсилон е число приближено до 0


Аз точно това обяснявам Wink
[tex]\frac{1}{0,000000............000000001 } = [/tex] мнооооооо......ооооого голямо число, което се бележи: [tex]\infty [/tex]
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
mathinvalidnik
Фен на форума


Регистриран на: 04 Jun 2008
Мнения: 577
Местожителство: Вкъщи
Репутация: 43.4Репутация: 43.4Репутация: 43.4Репутация: 43.4
гласове: 20

МнениеПуснато на: Tue Oct 13, 2009 9:58 pm    Заглавие:

Хубаво.Ами на тези две задачи условието е :Докажете,че редицата с общ член:
а)[tex]a_{n}=\sqrt[n]{a} [/tex]
b)[tex]a_{n}=\frac{n}{n^{2}+1 } + \frac{n}{n^{2}+2 }.......\frac{n}{n^{2}+n }[/tex]
е сходяща и да се намери границата

От къде съобразяваме,че на първата трябва да се използва някакво неравенство на Бернули [tex](1+x)^{n}\ge 1+nx[/tex] и нещата след това,също както и да подточка б) как така трябва да се сетя за този начин или и аз не го знам какво е точно,бахти ..



ALIM2499.JPG
 Description:
 Големина на файла:  257.72 KB
 Видяна:  1561 пъти(s)

ALIM2499.JPG


Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
krainik
Фен на форума


Регистриран на: 01 May 2009
Мнения: 697

Репутация: 51.8
гласове: 44

МнениеПуснато на: Wed Oct 14, 2009 8:26 am    Заглавие:

Е, то трябва да има и сложни задачи. Не става само с до болка познатите методи...
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
mathinvalidnik
Фен на форума


Регистриран на: 04 Jun 2008
Мнения: 577
Местожителство: Вкъщи
Репутация: 43.4Репутация: 43.4Репутация: 43.4Репутация: 43.4
гласове: 20

МнениеПуснато на: Wed Oct 14, 2009 10:26 pm    Заглавие:

По модела на б) се мъча да реша тази щуротия,която е със същото условие

[tex]a_{n}=\frac{n^{2}+1}{n^{3}+2n+1 } + \frac{n^{2}+1}{n^{3}+2n+2 }+....+\frac{n^{2}+1}{n^{3}+2n+n }[/tex]

както казах решавам по модела представен в учебника:

[tex]1\le k\le n[/tex]


[tex]\frac{n^{2}+1}{n^{3}+2n+n }+\frac{n^{2}+1}{n^{3}+2n+n }....+\frac{n^{2}+1}{n^{3}+2n+n }\le \frac{n^{2}+1}{n^{3}+2n+1 }+\frac{n^{2}+1}{n^{3}+2n+2 }.....+\frac{n^{2}+1}{n^{3}+2n+n }\le \frac{n^{2}+1}{n^{3}+2n+1 }+\frac{n^{2}+1}{n^{3}+2n+1 }+.....+\frac{n^{2}+1}{n^{3}+2n+1 }[/tex]

[tex]n.\frac{n^{2}+1}{n^{3}+2n+n }\le a_{n}\le n.\frac{n^{2}+1}{n^{3}+2n+1 }[/tex]

[tex]lim\frac{n^{3}+n}{n^{2}+3n } [/tex]=[tex]lim\frac{n^{3}(1+\frac{1}{n^{2}) } }{n^{2}(1+\frac{3}{n }) } [/tex]=[tex]limn.lim1/lim1=limn[/tex]=[tex]\infty [/tex]
[tex]n->\infty [/tex]

[tex]lim\frac{n^{3}+n}{n^{2}+2n+1 } ..... = \infty [/tex]

и ако има нещо вярно в тия неща от това би трябвало да следва,че редицата е сходяща и границата и е [tex]\infty [/tex] (ако изобщо може да има някаква граница там)
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Математика за 11-12 клас, Кандидат-студенти Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.