Регистрирайте сеРегистрирайте се

Радиус на вписана сфера


 
   Форум за математика Форуми -> Стереометрия
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
Kerry
Начинаещ


Регистриран на: 17 Oct 2006
Мнения: 80
Местожителство: Пловдив
Репутация: 23Репутация: 23
гласове: 4

МнениеПуснато на: Sun Oct 11, 2009 8:21 pm    Заглавие: Радиус на вписана сфера

Центровете на четири еднакви сфери с радиус R са разположени на върховете на правилен тетраедър с дължина на ръба 2R. В празното пространство между четирите сфери е вписана сфера с радиус r. Да се намери r ако е дадено R.


Spheras.jpg
 Description:
 Големина на файла:  14.17 KB
 Видяна:  2091 пъти(s)

Spheras.jpg


Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
martosss
VIP Gold


Регистриран на: 17 Mar 2007
Мнения: 3937
Местожителство: Somewhere over the rainbow
Репутация: 424.2Репутация: 424.2
гласове: 213

МнениеПуснато на: Sun Oct 11, 2009 8:45 pm    Заглавие:

Първо този център трябва да лежи върху височината на тетраедъра. Второ, ако си построиш медиана АМ в основата примерно,, където тетраедърът е АВСД и височината е ДН, то разгледай сечението АМД.
Ако си построиш симетралната равнина на AD би трябвало пресечната точка на тази равнина с височината да ти е центърът на търсената сфера, защото тази равнина съдържа точките, които са равноотделечени от двете сфери. Даже ако успееш да начертаеш симетралните равнини на трите околни ръба и ги пресечеш, а и на основните ръбове също, би трябвало всички тези да се пресечат в 1 точка - трите симетрални равнини на осн. ръбове имат обща пресечница височината, а трите симетр. равнини на ок. ръбове имат обща точка, търсената, която лежи на височината. За доказателство нз точно, тази година ще ги учим сферите май... но просто и височината и тази симетрална равнина съдържат точки, които са равноотдалечени от центровете на сферите - височината са точки, които са на равно разстояние от 3-те сфери с центрове А В С, а пък симетралната равнина на точки, равноотдалечени от А и Д, като се пресечат става точно това, което ти искаш.

Сега като се замисля търсеният център би трябвало да съвпада сцентъра на описаната около АВСД сфера, защото търсената сфера се получава от оп- около АВСД сфера чрез мащабиране(оле, забравих го този термин как се казваше Laughing )
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Стереометрия Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2020 math10.com.