детерминанта на матрица

[myself]

Моля ви за помощ!!!!!
Проблемът е , че незнам как да намеря детерминантата на матрица от този вид например:

А= 3 0 0 0
5 1 2 0
2 6 0 -1
-6 3 1 0

Значи записала съм , следното решение на детерминантата:

3* 1 2 0
6 0 -1
3 1 0 = 3*(-5)=-15

Въпросът ми е , винаги ли се взима първото число от матрицата , в случая 3 и винаги ли се подреждат по този начин числата след това??(говоря за числата , които се умножават с 3)
А ако трябва да я направя обратима , кои числа ще взема впредвид??Тези , които се умножават с 3-ката в случая ли???
Ох ...извинявам се за неграмотното задаване на въпросите предварително, но математиката ми е голяма мъка...
Благодаря предварително

[Реклама]

[Baronov]

http://lmgtfy.com/?q=determinant

[nikko1]

Тук се използва т.н. "развитие на детерминантата по ред". Избира се ред (може и стълб) и се развива детерминантата. Тя се получава като всеки елемент на избрания ред (или стълб) се умножи с адюнгираното му количество, което е [tex]A_{ij}=(-1)^{i+j}\Delta_{ij}[/tex], където [tex]\Delta_{ij}[/tex] е поддетерминантата, която се получава при премахването на i-ти ред и j-ти стълб от детерминантата. В твоя случай всички елементи в първи ред са нули с изключение на първия, който е 3. Неговата поддетерминанта е
1 2 0
6 0 -1
3 1 0

След това е развито по трети стълб (оттук излиза множител -1) и се достига до детерминантата от втори ред
1 2
3 1, която е 1.1-2.3=-5