Помощ за една задача...

jonben · Начинаещ Регистриран на: 25 May 2008 Мнения: 5

Ще имаме подобни задачи на контролно в Понеделник, а не ни остана време в часа да ги решиме...

Зад 1. Пресметнете сбора:
(2+х)+(3+2х)+(4+3х)+...+(51+50х)

Като заместя във формулата за a_n=a₁+(n-1)*d,
се получава следното: 50x-n-nx+50=0 и оттук нататък предполагам, че трябва система, за да се премахнат 2те неизвестни, но не знам с кое да комбинирам.

Зад 2. Решете уравнението:
(1-х)+(4-3x)+(7-5x)+...+(28-19x)=29x-20x²

Тук отново не мога да извърша горепосочената операция, иначе след като намеря S_n, намирането на х е лесно...

Благодаря предварително за помощта...

Реклама

_sssss · Пуснато на: Sat Oct 10, 2009 1:03 pm Заглавие:

1. Общия член е този, лесно се съобразява.
a_n = (2+x) + (n-1)(1+x)
Единият вариант е да приложиш още сега (a₁ + a_n)/2

А така, както си тръгнал:

50 + 50x -n -nx = 0

(50-n) + x(50-n)=0
(50-n)(x+1)=0

x+1=d и не е 0, иначе всички членове ще са ни еднакви.
n=50

Edit: Упс, първата формула е (a1+an)n/2, така че пак ти трябва n. ;]

mkmarinov · Пуснато на: Sat Oct 10, 2009 1:03 pm Заглавие:

1)
Групирай (2+3+...+51)+x(1+2+3...+50)

2)
1+4+7...+28=10+3(1+2...+9) - изваждаш единица от всяко събираемо и след това общ множител пред скоба.
1+3+5...+19=10+2(1+2...+9)

jonben · Пуснато на: Sat Oct 10, 2009 1:35 pm Заглавие:

seppen, нямаш си и на представа колко съм ти благодарен...
mkmarinov, благодаря ти и на теб, нищо че не разбрах твоя начин, но за това съм си виновен аз, просто не мога да го схвана...