Задача от олимпиада

[el_iv_37]

Дължините на страните на правоъгълник са естествени числа, а лицето му е нечетно число. Да се докаже, че обиколката на този правоъгълник е естествено число, което се дели на 4.

Как се решава?Чрез конкретни примери ли?

[Реклама]

[Tony_89]

Нека двете страни на правоъгълника да са a и b.

S = a*b и S е нечетно число =>

=> и a, и b са нечетни числа =>

=> a + b е четно число =>

=> P = 2*(a + b) се дели на 4.