 Регистрирайте се
| Предишната тема :: Следващата тема |
| Автор |
Съобщение |
marianestieva
Начинаещ
Регистриран на: 02 Oct 2009
Мнения: 14
  
|
 Пуснато на: Wed Oct 07, 2009 3:08 pm Заглавие: вероятности |
|
|
| Трите раздела на един доклад са написани от три машинописки. Първата написала 10 страници, втората - 8, а третата - 27. Първата машинописка не допуска нито една грешка на машинописна странница с вероятност 0,3. За втората и третата тези вероятности са съответно 0,2 и 0,1. От произволно избран раздел на доклада по случаен начин е взета една страница. На нея нямало нито една грешка. Каква е вероятността тази страница да е написана от първата; втората; третата машинописка? |
|
| Върнете се в началото |
|
 |
Реклама
|
| Пуснато на: Заглавие: Реклама |
|
|
|
|
|
| Върнете се в началото |
|
|
Flame
Редовен
Регистриран на: 24 Mar 2009
Мнения: 213
Местожителство: София
гласове: 16
|
| Пуснато на: Wed Oct 07, 2009 8:04 pm Заглавие: Re: вероятности |
|
|
| marianestieva написа: | | Трите раздела на един доклад са написани от три машинописки. Първата написала 10 страници, втората - 8, а третата - 27. Първата машинописка не допуска нито една грешка на машинописна странница с вероятност 0,3. За втората и третата тези вероятности са съответно 0,2 и 0,1. От произволно избран раздел на доклада по случаен начин е взета една страница. На нея нямало нито една грешка. Каква е вероятността тази страница да е написана от първата; втората; третата машинописка? |
Зaдачата е лесна, стига да се знае:
Нека [tex]H_1, H_2[/tex] и [tex] H_3[/tex] да са съответно хипотезите, избраната страница да е написана от първата , втората или третата машинописка.
Тогава вероятностите да се е паднала страница от съответната машинописка са:
[tex]P(H_1)=\frac{10}{10+8+27 }=\frac{10}{45 }=\frac{2}{9 } [/tex]
[tex]P(H_2)=\frac{8}{45 }[/tex]
[tex]P(H_3)=\frac{27}{45 }=\frac{3}{5}[/tex]
Ако с А означим събитиeто - машинописките да напишат страница без грешка, то за условните вероятности имаме:
[tex]P(A/H_1)=0,3[/tex]
[tex]P(A/H_2)=0,2[/tex]
[tex]P(A/H_3)=0,1[/tex]
От ,където вероятностите ,( случайно изтеглена страница без грешка, да е написнана от някоя от трите машинописки) са:
[tex]P(AH_1)=P(H_1).P(A/H_1)=\frac{2}{9 }.0,3=\frac{1}{ 15} [/tex]
[tex]P(AH_2)=P(H_2).P(A/H_2)=\frac{8}{45 }.0,2=\frac{8}{ 225} [/tex]
[tex]P(AH_3)=P(H_3).P(A/H_3)=\frac{3}{5}.0,1=\frac{3}{50 } [/tex]
По формулата за пълната вероятност намираме събитието, случайно да бъде избран лист без грешка:
[tex]P(A)=\sum_{i=1}^{ 3} .P(H_i).P(A/H_i) =\frac{2}{9 }.0,3+\frac{8}{45 }.0,2+\frac{3}{5}.0,1=\frac{73}{450 } \approx 0.162222[/tex]
Събитията [tex]H_i[/tex]- образуват пълно множество т.е:
[tex]\sum_{i=1}^{3 }P(H_i)=1 [/tex]-това е задължително, иначе сме работили грешно!
Ами това е! 
Успех! |
|
| Върнете се в началото |
|
|
marianestieva
Начинаещ
Регистриран на: 02 Oct 2009
Мнения: 14
|
| Пуснато на: Thu Oct 08, 2009 2:16 pm Заглавие: |
|
|
Много, много благодаря !!!  |
|
| Върнете се в началото |
|
|
pipsy
Начинаещ
Регистриран на: 27 Oct 2009
Мнения: 3
Местожителство: София
|
| Пуснато на: Tue Oct 27, 2009 2:50 pm Заглавие: |
|
|
| И аз благодаря и на мен ми беше много полезна информацията |
|
| Върнете се в началото |
|
|
|
|
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
You cannot attach files in this forum
Може да сваляте файлове от този форум
|
|
Меню
