 Регистрирайте се
да се намерят най-голямата и най-малката стойност на функции
|
| Предишната тема :: Следващата тема |
| Автор |
Съобщение |
Veni4ka4444
Начинаещ
Регистриран на: 06 Oct 2009
Мнения: 20
  
гласове: 2
|
 Пуснато на: Tue Oct 06, 2009 10:20 pm Заглавие: да се намерят най-голямата и най-малката стойност на функции |
|
|
[tex]f(x)=x^4 - 2x^2 + 1 \; x\in [-2;2][/tex]
[tex]f(x) = \frac{x}{x^2 + 1} \; x\in [-4;4][/tex]
|
|
| Върнете се в началото |
|
 |
Реклама
|
| Пуснато на: Заглавие: Реклама |
|
|
|
|
|
| Върнете се в началото |
|
|
martin123456
Фен на форума
Регистриран на: 23 Oct 2009
Мнения: 533
гласове: 15
|
| Пуснато на: Sun Nov 22, 2009 3:35 pm Заглавие: Re: да се намерят най-голямата и най-малката стойност на фун |
|
|
| Veni4ka4444 написа: | [tex]f(x)=x^4 - 2x^2 + 1 \; x\in [-2;2][/tex]
[tex]f(x) = \frac{x}{x^2 + 1} \; x\in [-4;4][/tex] |
1) [tex](x^2-1)^2[/tex]. Производната и е [tex]4x(x+1)(x-1)[/tex]. Анулира се в 0, 1, -1. Функцията е непрекъсната в дадения интервал =>най голямата/малката стойност на функцията е или в някоя от тях или в краищата на интервала, т.е определи най малката и най голямата стойност сред f(0),f(1), f(-1), f(2), f(-2).
2)производната на функцията е [tex]\frac{-x^2+1}{2(x^2+1)}[/tex], която се анулира в x=1 и x=-1. Непрек функция, значи най голямата и малката и стойност е или в тези точки или в краищата на интервала
|
|
| Върнете се в началото |
|
|
mathinvalidnik
Фен на форума
Регистриран на: 04 Jun 2008
Мнения: 577
Местожителство: Вкъщи
гласове: 20
|
| Пуснато на: Sun Nov 22, 2009 4:39 pm Заглавие: |
|
|
Ето как изглеждат двете функции в тези интервали.Така визуално ще видиш как излгежда и къде се намират НГС и НМС
| Description: |
|
| Големина на файла: |
27.04 KB |
| Видяна: |
4420 пъти(s) |
|
| Description: |
|
| Големина на файла: |
35.75 KB |
| Видяна: |
4420 пъти(s) |
|
|
|
| Върнете се в началото |
|
|
mkmarinov
Напреднал
Регистриран на: 08 Nov 2008
Мнения: 358
Местожителство: Враца
гласове: 32
|
| Пуснато на: Sun Nov 22, 2009 6:08 pm Заглавие: |
|
|
Ако [tex]f'(x_0)=0[/tex] и [tex]f''(x_0)<0[/tex], то x0 е локален максимум.
Ако [tex]f'(x_0)=0[/tex] и [tex]f''(x_0)>0[/tex], то x0 е локален минимум.
Използвй тези  .
|
|
| Върнете се в началото |
|
|
mousehack
Напреднал
Регистриран на: 30 Dec 2007
Мнения: 437
Местожителство: SOFIA
гласове: 17
|
| Пуснато на: Sun Nov 22, 2009 6:53 pm Заглавие: Re: да се намерят най-голямата и най-малката стойност на фун |
|
|
| martin123456 написа: | | Veni4ka4444 написа: | [tex]f(x)=x^4 - 2x^2 + 1 \; x\in [-2;2][/tex]
[tex]f(x) = \frac{x}{x^2 + 1} \; x\in [-4;4][/tex] |
1) [tex](x^2-1)^2[/tex]. Производната и е [tex]4x(x+1)(x-1)[/tex]. Анулира се в 0, 1, -1. Функцията е непрекъсната в дадения интервал =>най голямата/малката стойност на функцията е или в някоя от тях или в краищата на интервала, т.е определи най малката и най голямата стойност сред f(0),f(1), f(-1), f(2), f(-2).
|
Няма нужда от това.Нали ф(х) е точек квадрат => НМС при х=±1 и НГС при х=±2.
|
|
| Върнете се в началото |
|
|
|
|
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
|
|
Меню
