Модулно уравнение.

[sisoko15]

[tex]|2x+1|+x=a[/tex], където а е реален параметър.

Може ли да кажете вярно ли е решението ми:

[tex]y=|2x+1|+x[/tex]

[tex]x\in (-\infty ;-\frac{1}{2}][/tex]
[tex]x=-5, y=4 (A);[/tex]
[tex]x=-4, y=3 (B);[/tex]
[tex]x=-\frac{1}{2}, y=-\frac{1}{2} (C);[/tex]

[tex]x\in (-\frac{1}{2};+\infty )[/tex]
[tex]x=1, y=4 (D);[/tex]
[tex]x=2, y=7 (E);[/tex]
[tex]x=3, y=10 (F);[/tex]


При [tex]a>-\frac{1}{2}[/tex]
=> 2 решения.
При [tex]a=-\frac{1}{2}[/tex]
=> 1 решение.
При [tex]a<-\frac{1}{2}[/tex]
=> няма решение.

[Реклама]

[martosss]

Отговорът ти ми се струва верен, но самото решение нещо не го разбирам - какво е това х=-5, у=4(А) и по-надолу...

[sisoko15]

Защото го решавам графично.

[martosss]

ем аз си го решавам нормално и получавам същия отговор, така че явно си работила правилно.

[krainik]

A на sisoko решението е ненормално, така ли?

[martosss]

А, сега усетих как си го решил, не е ненормално, просто такива у-я пи принцип не се решават грефично, но и графично става, наистина.

[mkmarinov]

По принцип най-лесния начин за установяване брой корените на такова уравнение е точно графично .
Представи си, че имаш
[tex]|||x^2+x-2|-1|-5|-15=a[/tex].