Ъглополовяща

tinity · Начинаещ Регистриран на: 22 Mar 2009 Мнения: 32

Докажете че ъглополовящата на ъгъл е ос на симетрия на ъгъла

Реклама

Natali lubitel · Пуснато на: Wed Sep 30, 2009 3:04 pm Заглавие:

За да бъде ъглополовящата на даден ъгъл ос на симетрия за ъгъла ,трябва да се докаже,че всяка точка различна от върха на ъгъла от едното му рамо, симетричната
й точка лежи на другото рамо на ъгъла.Това може да стане например така:
Взимаме точка А от едното рамо на дадения ъгъл ,построяваме права през А перпендикулярна на ъглополовящата . Следователно тази права пресича ъглополовящата в точка Р и второто рамо на ъгъла в точка А'.
Получаваме два правоъгълни триъгълника ,които са еднакви по 2-ри признак.
От там следва ,че т.А и т.А' са симетрични относно ъглополовящата.