Корен трети

[Димитров_93]

Здравейте.
Имам проблем с тази задачка.
Как да я реша?
\sqrt{ x-2} + \sqrt[3]{x-5} =3
x=2

[Реклама]

[ганка симеонова]

[allier]

А най-лесно се решава като налучкаш отговора (x=6). При x>6 лявата страна е по-голяма от 2+1=3, а при x<6, по-малка от 2+1=3. Значи само x=6 e решение.

[ганка симеонова]

[allier]

Според мен нищо не трябва да се доказва ... това са линейни неравенства.

[ганка симеонова]

[allier]

x>6
x-2>4
(1) [tex] \sqrt{x-2} > 2 [/tex]
x-5>1
(2) [tex] \sqrt[3]{x-5} > 1 [/tex]

(1) + (2) > 3

[mkmarinov]

Лявата страна е сбор от растящи функции и като такава е растяща функция .

[allier]

Еми да де ... но не подсказвай на Ганка ... аз чаках тя сама да се сети.

[ганка симеонова]

[allier]

Аз затова не съм даже и споменал растяща функция - само написах неравенства, които и в 9 клас хората могат да ги напишат

[ганка симеонова]

Да се реши
[tex]\sqrt{ x-2} - \sqrt[3]{x+6} =-2[/tex]

[estoyanovvd]

[krainik]

[allier]

[tex] \sqrt{x-2} + 2 = \sqrt[3]{x+6} [/tex]
[tex] \sqrt{x-2} = \frac{x-2}{A} [/tex]

1) x=2

2) [tex]x\ne 2 [/tex]
[tex] A>\sqrt[3]{(x+6)^{2}} > \sqrt{x-2} [/tex]