показателно..

wawawa · Начинаещ Регистриран на: 27 Sep 2009 Мнения: 3

2^|x+2| - |2^x+1-1|=2^x+1+1

въпросът ми е как да премахна модулите?
Rolling Eyes

Реклама

martosss · Пуснато на: Sun Sep 27, 2009 8:56 pm Заглавие:

трябва да приравниш това в модулите на 0, след което метод на интервалите.
В случая имаш, че x+2=0 има решение х=-2, а 2^|x+1|-1=0 има решениех=-1.
Тогава слагаш -1 и -2 върху числовата ос и надясно от -1 и двата модула се разкриват със знак +, между -2 и -1 първият модул е +, вторият е -, а за х<-2 и двата модула се разкриват с -.
Това са ти 3 случая, решаваш у-ето във всеки един от тях и засичаш със интервала, който разглеждаш. Ако има въпроси питай.

wawawa · Пуснато на: Mon Sep 28, 2009 7:16 pm Заглавие:

само не ми е ясно дали |2^x+1-1| е равно на 2^|x+1|-1 и откъде?

martosss · Пуснато на: Mon Sep 28, 2009 8:27 pm Заглавие:

Не е равно, може да смениш знака и да разкриеш модула с минус, зависи дали това вътре е отрицателно или положително.

wawawa · Пуснато на: Mon Sep 28, 2009 9:12 pm Заглавие:

2^|x+2|+|2^x+1-1|=2^x+1+1

1сл: xe(-∞;-2]
|x+2|=-(x+2) |x+1|=-(x+1)
2^-(x+2)+1-2^x+1=2^x+1+1
2^-(x+2)=2^x+1+2^x+1
2^-(x+2)=2.2^x+1
2^-(x+2)=2^x+2
-x-2=x+2
x=-2

2сл: xe[-2;-1]
|x+2|=x+2 |x+1|=-(x+1)
2^x+2+1-2^x+1=2^x+1+1
2^x+2=2^x+1+2^x+1
2^x+2=2.2^x+1
2^x+2=2^x+2
0x=0
xe[-2;-1]

3сл: xe[-1;+∞)

|x+2|=x+2 |x+1|=x+1
2^x+2+2^x+1-1=2^x+1+1
2^x+2=2
x+2=1
x=-1

=>xe[-2;-1]

така ли ще стане?