Регистрирайте сеРегистрирайте се

задача за трапец


 
   Форум за математика Форуми -> Геометрия
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
milito
Начинаещ


Регистриран на: 27 Sep 2009
Мнения: 18

Репутация: 1.2

МнениеПуснато на: Sun Sep 27, 2009 6:16 pm    Заглавие: задача за трапец

S на трапеца ABCD=1,5см,AC(диагонал) = корен от 2,ако cosAлфа=-1 / корен от 10 (ъгъл Алфа-ъгъл AOB е пресечната точка на диагоналите AC с BD )
BD=?
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
Grievery
Редовен


Регистриран на: 24 Jun 2009
Мнения: 197

Репутация: 13
гласове: 6

МнениеПуснато на: Sun Sep 27, 2009 6:40 pm    Заглавие:

Ако съм разбрал правилно... [tex]S_{ABCD}=1,5cm^{2}, AC=\sqrt{2} ,cos\angle AOB= -\frac{1}{\sqrt{10} } [/tex]. Не знам в кой клас си, добре ще е да уточниш. Ако си минала 10 клас, би трябвало да знаеш, че за всеки четириъгълник е изпълнено:

[tex]S=\frac{d_{1}d_{2}sin\varphi}{2 } [/tex], където [tex]d_{1}[/tex] и [tex]d_{2}[/tex] са диагоналите на четириъгълника, а [tex]\varphi [/tex] е ъгълът между тях.

За този случай имаме:
[tex]sin^{2}\angle AOB+cos^{2}\angle AOB=1 \Leftrightarrow sin^{2}\angle AOB=\sqrt{1-cos^{2}\angle AOB} =\sqrt{1-\left(-\frac{1}{\sqrt{10} }\right)^{2} } =\sqrt{1-\frac{1}{10 } } =\frac{9}{10 } \Leftrightarrow sin\angle AOB=\frac{3}{\sqrt{10} } [/tex]
[tex]S_{ABCD}=\frac{AC.BD.sin\angle AOB}{2 } \Leftrightarrow BD=\frac{2S_{ABCD}}{AC.sin\angle AOB } =\frac{2.1,5}{\cancel{\sqrt{2}}.\frac{3}{\cancel{\sqrt{10}} } }=\frac{\cancel{3}\sqrt{5} }{\cancel{3} } =\sqrt{5} cm[/tex]

Сега май е добре... Wink


Последната промяна е направена от Grievery на Sun Sep 27, 2009 7:56 pm; мнението е било променяно общо 2 пъти
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Sun Sep 27, 2009 6:48 pm    Заглавие:

Grievery написа:
Ако съм разбрал правилно... [tex]S_{ABCD}=1,5cm^{2}, AC=\sqrt{2} ,cos\angle AOB= -\frac{1}{\sqrt{10} } [/tex]. Не знам в кой клас си, добре ще е да уточниш. Ако си минала 10 клас, би трябвало да знаеш, че за всеки четириъгълник е изпълнено:

[tex]S=\frac{d_{1}d_{2}cos\varphi}{2 } [/tex], където [tex]d_{1}[/tex] и [tex]d_{2}[/tex] са диагоналите на четириъгълника, а [tex]\varphi [/tex] е ОСТРИЯТ ЪГЪЛ между тях.


Опппа
Не е косинус, а синус.
Косинус не участва в лице на триъгълник!
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Grievery
Редовен


Регистриран на: 24 Jun 2009
Мнения: 197

Репутация: 13
гласове: 6

МнениеПуснато на: Sun Sep 27, 2009 7:47 pm    Заглавие:

Ouch, голяма излагация!... Сега ще го оправя...
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Геометрия Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.