Задача производни

[Zlatinster]

1)y=x^xx;

2)y=(√(x²+x+1))^arctg(2x-1).

[Реклама]

[ганка симеонова]

Логаритмувай двете страни с натурален лог.

[Zlatinster]

на 1вата не се ли полага z=x^x y=x^z

lny=lnx^z=>lny=zlnx=>y'/y=lnx+z/x до тук вярна ли е и ако да как да продължа ?

за 2рата lny=1/2arctg(2x-1)ln(x²+x+1)
нали мога 1/2 да изнеса отпред за да махна корена ?

[ганка симеонова]

[Zlatinster]

Производната на z ще бъде z'=(x^x)'.

z'=x.x^x-1=>y'/y=x.x^x-1lnx+z/x заместваме и z

y'/y=x.x^x-1lnx+x^x/x

[Zlatinster]

вярно ли е ?

[stflyfisher]