Помощ(пак тези метрични зависимости)

[emily92]

Височината и ъглополовящата към хипотенузата на правоъгълен триъгълник имат дължини съответно 3см и 4см. Намерете лицето на правоъгълния триъгълник.

[Реклама]

[Grievery]

В кой клас си?

[emily92]

В девети....

[ганка симеонова]

Ползвай свойство на ъглополовящата и Питагор.

[emily92]

да, така или иначе в поредицата от задачи, които решавам се използват свойството на ъглополовящата и Питагор, ама нещо.....Ако може нещичко по-подробно

[ганка симеонова]

Опа, извинявай прочела съм с едното око условието
След малко ще ти пиша, ако някой друг не го стори

[emily92]

[ганка симеонова]

Нека [tex]CL=l=4; CH=h=3; AB=c; AC=b; BC=a[/tex]
Построяваме перпендикулярите от L към катетите b и а, които ще са равни. Нека ги означим [tex]LP=LQ=x [/tex]
От равнобедрения правоъгълен [tex]\Delta LPQ=>x=\frac{4}{ \sqrt{2} } [/tex]
[tex]S_{ALC}+S_{BLC}=S_{ABC}=>ax+bx=ch=>(a+b)\frac{4}{ \sqrt{2} } =3c[/tex]
Повдигаме двете страни на квадрат=>[tex]8(a^2+2ab+c^2)=9c^2=>8(c^2+4S)=9c^2=>32S=c^2[/tex]
Умножаваме двете стани по [tex]h^2=9=>32.9S=c^2h^2=>32.9S=4S^2=>S=72 [/tex]

[emily92]

Разбрах я. Добре че сте Вие. Искрено благодаря!

[ганка симеонова]

За нищо
Всъщност, това е добро решение, защото не се налага да търсиш катети, хипотенуза и куп други отсечки.

[emily92]