две задачки

[waVe]

1.В окръжност е вписан остроъгълен равнобедрен триъгълник. Да се намери лицето му, ако ратоянието от центъра на окръжността до бедрото и до основата му са съответно 15см и 7см.

2.В окръжност е вписан остроъгълен ▲ABC и [tex]A_{1}[/tex], [tex]B_{1}[/tex], [tex]C_{1}[/tex], са диаметрално противоположните точки на A, B, C. Да се докаже, че лицето на шестоъгълника A[tex]C_{1}[/tex]B[tex]A_{1}[/tex]C[tex]B_{1}[/tex] е 2 пъти по-голямо от лицето на ▲ABC.

Ще съм благодарен, ако помогнете

[Реклама]

[sisoko15]

1) [tex]S_{BC}XBC=H, a S_{AB}XAB=H_{1}. S_{BC} X S_{AB}=O.[/tex]
[tex] HB=x, a H_{1}B=y[/tex]

За [tex]\Delta HOB u H_{1}OB[/tex] имаме [tex]OH^2+HB^2=OB^2[/tex]
[tex] OH_{1}^2+H_{1}B^2=OB^2[/tex]
=> [tex]225 +x^2=49+y^2[/tex]
[tex]y^2=176+x^2[/tex]

OB=CO и Питагор за [tex]\Delta CH_{1}B[/tex].

И така би трябвало да стане.