??как??

[brood2]

log_{√2x² -7x +6}(x/3) >0


цялата основа е под корен втори....

[Реклама]

[Tony_89]

log_{SQRT(2*x² - 7*x + 6)}(x/3) > 0


ДС:

|2*x² - 7*x + 6 ≥ 0
|SQRT(2*x² - 7*x + 6) E (0 ; 1) U (1 ; +∞)
|x/3 > 0

2*x² - 7*x + 6 ≥ 0

(2*x - 3)*(x - 2) ≥ 0

x E (-∞ ; 3/2] U [2 ; +∞)

|SQRT(2*x² - 7*x + 6) E (0 ; 1) U (1 ; +∞)
|SQRT(2*x² - 7*x + 6) ≥ 0 =>

=> SQRT(2*x² - 7*x + 6) ≠ 0 , 1

SQRT(2*x² - 7*x + 6) ≠ 0

x ≠ 3/2 , 2

SQRT(2*x² - 7*x + 6) ≠ 1

2*x² - 7*x + 6 ≠ 1

2*x² - 7*x + 5 ≠ 0

(2*x - 5)*(x - 1) ≠ 0

x ≠ 1 , 5/2

x/3 > 0

x > 0

|x E (-∞ ; 3/2] U [2 ; +∞)
|x ≠ 3/2 , 2
|x ≠ 1 , 5/2
|x > 0 =>

=> ДС: x E (0 ; 1) U (1 ; 3/2) U (2 ; 5/2) U (5/2 ; +∞)

I случай: x E (1 ; 3/2) U (2 ; 5/2)

SQRT(2*x² - 7*x + 6) E (0 ; 1) =>

=> x/3 < (SQRT(2*x² - 7*x + 6))⁰

x/3 < 1

|x < 3
|x E (1 ; 3/2) U (2 ; 5/2) =>

=> x E (1 ; 3/2) U (2 ; 5/2)

II случай: x Е (0 ; 1) U (5/2 ; +∞)

SQRT(2*x² - 7*x + 6) E (1 ; +∞) =>

=> x/3 > (SQRT(2*x² - 7*x + 6))⁰

x/3 > 1

|x > 3
|x Е (0 ; 1) U (5/2 ; +∞) =>

=> x E (3 ; +∞)

x E I случай U II случай =>

=> x E (1 ; 3/2) U (2 ; 5/2) U (3 ; +∞)

[DevilFighter]

brood2 за в бъдеще вземи слагай скоби и интервали, за да знаем кое ти е основа и кое ти аргумент на логаритъма.Загубих цял час да мисля задачата по грешно условие