2 задачи

[JusTok]

1. Да се докаже, че няма цели числа x и y, такива че [tex]\frac{x^2+1}{y^2-5}[/tex] е цяло.
2. p - просто, да се докаже, че съществува число [tex]x \in Z[/tex], такова че [tex]p|x^2-x+3[/tex] <=> когато съществува число [tex]y \in Z[/tex], такова че [tex]p|y^2-y+25[/tex].
Не са трудни, особено 1вата си е направо елементарна ; ).

[Реклама]

[krainik]

За първата - ако y-нечетно имаме противоречие по модул 4, а иначе достигаме до [tex]p=4k+3[/tex](просто) и [tex]p|x^2+1[/tex] - невъзможно.