Регистрирайте сеРегистрирайте се

2 задачи


 
   Форум за математика Форуми -> Олимпиади и състезания за 9-12 клас
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
JusTok
Редовен


Регистриран на: 26 Jul 2007
Мнения: 117
Местожителство: Варна
Репутация: 45.3Репутация: 45.3Репутация: 45.3Репутация: 45.3Репутация: 45.3
гласове: 24

МнениеПуснато на: Sun Sep 20, 2009 8:16 pm    Заглавие: 2 задачи

1. Да се докаже, че няма цели числа x и y, такива че [tex]\frac{x^2+1}{y^2-5}[/tex] е цяло.
2. p - просто, да се докаже, че съществува число [tex]x \in Z[/tex], такова че [tex]p|x^2-x+3[/tex] <=> когато съществува число [tex]y \in Z[/tex], такова че [tex]p|y^2-y+25[/tex].
Не са трудни, особено 1вата си е направо елементарна ; ).


Последната промяна е направена от JusTok на Sun Sep 20, 2009 10:54 pm; мнението е било променяно общо 1 път
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
krainik
Фен на форума


Регистриран на: 01 May 2009
Мнения: 697

Репутация: 51.8
гласове: 44

МнениеПуснато на: Sun Sep 20, 2009 9:16 pm    Заглавие:

За първата - ако y-нечетно имаме противоречие по модул 4, а иначе достигаме до [tex]p=4k+3[/tex](просто) и [tex]p|x^2+1[/tex] - невъзможно.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Олимпиади и състезания за 9-12 клас Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2020 math10.com.