Помощ за задача

[vvaall]

Здравейте,
Подготвям се за изпит в пети клас с математика. Срещнах затруднение със задача от "Великденското математическо състезание" от 27.04.2002 със следното условие:

Ширината на правоъгълник е с 6 см по-къса от отсечка КМ, а дължината му е с 3 см по-дълга от МК. Намерете обиколката на правоъгълника, ако лицето му е равно на лицето на квадрат със страна 6см.

Много Ви моля да ми обясните доказателството на КМ=9см. От (КМ+3)(КМ-6)=36 е очевидно, че КМ=9, но според майка ми не било единствено решение.

Ще Ви бъда много благодарна за оказаната помощ.



V. Ivanova

[Реклама]

[phantom88]

Като положиш КМ=х
и получаваш (х+3)*(х-6)=36
x²-3x-54=0

D=225

x₁=9 x₂=6=> KM=9 и КМ=6

От тука намираш ширината на правоъгълника=КМ-6 при КМ=6 =>ширината=0,което противоречи на условието че имаме правоъгълник=>КМ=6 не е решение.
При КМ=9 =>ширината на правоъгълника=3см,а дължината=12см
P=2*ширината + 2*дължината=2*3+2*12=6+24=30см

[vvaall]

Добре ама в 4 клас не се учат квадратни уравнения.

[Methuselah]

[M_Velinova]

Мисля, че за четвърти клас е подходящо да се разсъждава с разлагане на 36 на множители.

х>6 може да бъде 9, 12, 18 или 36. И тук с проверка или разсъждения за отхвърляне на последователно на 36, 18 и 12.

[phantom88]

Съжелявам не се съобразих.

[DFchee]

phantom88
������������� ��: Mon Mar 05, 2007 4:23 pm ��������:
��������� �� �� ���������. Embarassed


milichkiq ...
a ako mu go predstavish kato x . x nqma li da e pak vqrno