Регистрирайте сеРегистрирайте се

Интересна задача


 
   Форум за математика Форуми -> Прогресии - аритметична и геометрична прогресия
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
vel.angelov
Редовен


Регистриран на: 30 Apr 2008
Мнения: 123

Репутация: 12.6
гласове: 1

МнениеПуснато на: Sat Sep 19, 2009 3:45 pm    Заглавие: Интересна задача

Сборът на първите четири члена на геометрична прогресия е 30,а сборът на следващите четири е 480.Намерете сбора на първите двадесет члена на прогресията.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
rozeta53
Начинаещ


Регистриран на: 01 Jul 2009
Мнения: 14
Местожителство: Скопие, Македония

МнениеПуснато на: Sat Sep 19, 2009 4:01 pm    Заглавие:

q⁴=480/30=16
q=2
30=a₁(q⁴ -1)/(q-1) => a₁=2

S₂₀=2(2¹⁹-1)=1048574


Последната промяна е направена от rozeta53 на Sat Sep 19, 2009 4:06 pm; мнението е било променяно общо 1 път
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
krainik
Фен на форума


Регистриран на: 01 May 2009
Мнения: 697

Репутация: 51.8
гласове: 44

МнениеПуснато на: Sat Sep 19, 2009 4:02 pm    Заглавие:

How about q=-2 ;]
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
_sssss
Фен на форума


Регистриран на: 07 Dec 2008
Мнения: 633

Репутация: 85.8Репутация: 85.8
гласове: 50

МнениеПуснато на: Sat Sep 19, 2009 4:03 pm    Заглавие:

[tex]\normal (1) \, a\frac{q^4-1}{q-1}=30[/tex]
[tex]\normal (2) \, a\frac{q^8 - 1}{q-1}=510 \Rightarrow a\frac{(q^4 - 1)(q^4 + 1)}{q-1}=510 \Rightarrow 30(q^4 + 1)=510, \; q=2, \; (1)\to a=2[/tex]
[tex]\normal S_{20}=a\frac{q^{20} - 1}{q-1}[/tex]

PS. Да, и с -2 май се получава. q=-2; a=-6.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
rozeta53
Начинаещ


Регистриран на: 01 Jul 2009
Мнения: 14
Местожителство: Скопие, Македония

МнениеПуснато на: Sat Sep 19, 2009 4:11 pm    Заглавие:

q=-2 води до a₁=-6
И пак S₂₀=1048574


Последната промяна е направена от rozeta53 на Sat Sep 19, 2009 4:19 pm; мнението е било променяно общо 1 път
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
vel.angelov
Редовен


Регистриран на: 30 Apr 2008
Мнения: 123

Репутация: 12.6
гласове: 1

МнениеПуснато на: Sat Sep 19, 2009 4:16 pm    Заглавие:

Отговора който е даден в учебника е 8190,което ме наведе на мисълта да проверя дали не е трябвало да се намери сбора на първите 12 члена на прогресията.Изглежда, че задачата е била объркана.Благодаря все пак за решенията!
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Прогресии - аритметична и геометрична прогресия Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.