Предишната тема :: Следващата тема |
Автор |
Съобщение |
vel.angelov Редовен
Регистриран на: 30 Apr 2008 Мнения: 123
гласове: 1
|
Пуснато на: Sat Sep 19, 2009 3:45 pm Заглавие: Интересна задача |
|
|
Сборът на първите четири члена на геометрична прогресия е 30,а сборът на следващите четири е 480.Намерете сбора на първите двадесет члена на прогресията. |
|
Върнете се в началото |
|
|
Реклама
|
Пуснато на: Заглавие: Реклама |
|
|
|
|
Върнете се в началото |
|
|
rozeta53 Начинаещ
Регистриран на: 01 Jul 2009 Мнения: 14 Местожителство: Скопие, Македония
|
Пуснато на: Sat Sep 19, 2009 4:01 pm Заглавие: |
|
|
q⁴=480/30=16
q=2
30=a₁(q⁴ -1)/(q-1) => a₁=2
S₂₀=2(2¹⁹-1)=1048574
Последната промяна е направена от rozeta53 на Sat Sep 19, 2009 4:06 pm; мнението е било променяно общо 1 път |
|
Върнете се в началото |
|
|
krainik Фен на форума
Регистриран на: 01 May 2009 Мнения: 697
гласове: 44
|
Пуснато на: Sat Sep 19, 2009 4:02 pm Заглавие: |
|
|
How about q=-2 ;] |
|
Върнете се в началото |
|
|
_sssss Фен на форума
Регистриран на: 07 Dec 2008 Мнения: 633
гласове: 50
|
Пуснато на: Sat Sep 19, 2009 4:03 pm Заглавие: |
|
|
[tex]\normal (1) \, a\frac{q^4-1}{q-1}=30[/tex]
[tex]\normal (2) \, a\frac{q^8 - 1}{q-1}=510 \Rightarrow a\frac{(q^4 - 1)(q^4 + 1)}{q-1}=510 \Rightarrow 30(q^4 + 1)=510, \; q=2, \; (1)\to a=2[/tex]
[tex]\normal S_{20}=a\frac{q^{20} - 1}{q-1}[/tex]
PS. Да, и с -2 май се получава. q=-2; a=-6. |
|
Върнете се в началото |
|
|
rozeta53 Начинаещ
Регистриран на: 01 Jul 2009 Мнения: 14 Местожителство: Скопие, Македония
|
Пуснато на: Sat Sep 19, 2009 4:11 pm Заглавие: |
|
|
q=-2 води до a₁=-6
И пак S₂₀=1048574
Последната промяна е направена от rozeta53 на Sat Sep 19, 2009 4:19 pm; мнението е било променяно общо 1 път |
|
Върнете се в началото |
|
|
vel.angelov Редовен
Регистриран на: 30 Apr 2008 Мнения: 123
гласове: 1
|
Пуснато на: Sat Sep 19, 2009 4:16 pm Заглавие: |
|
|
Отговора който е даден в учебника е 8190,което ме наведе на мисълта да проверя дали не е трябвало да се намери сбора на първите 12 члена на прогресията.Изглежда, че задачата е била объркана.Благодаря все пак за решенията! |
|
Върнете се в началото |
|
|
|