Още едно уравнение

[ганка симеонова]

Да се реши уравнението

[tex]x^4+4x^3+(6-a)x^2+(4-2a)x+37-a=0 [/tex], ако се знае, че [tex]a\ge 12 [/tex]

[Реклама]

[martosss]

[tex]x=-1\pm\sqrt{\frac{a\pm\sqrt{a^2-144}}{2}}[/tex], като може да имаме 4 варианта за знаците => (++), (--), (+-) или (-+).

[ганка симеонова]

[martosss]

Разлагаме до
[tex](x+1)^4-a(x+1)^2+36=0[/tex]
След което полагаме (x+1)²=t и решаваме.

А разлагането е очевидно - групираме първо където имаме а, после останалото е очевидно 4-та степен на 1 , остава 36.

[ганка симеонова]