Редица

ганка симеонова · Пуснато на: Sat Sep 19, 2009 9:34 am Заглавие: Редица

Да се намери хилядния член на редицата

[tex]1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5,6,6,6,6,6,6,.....[/tex]

Реклама

rozeta53 · Пуснато на: Sat Sep 19, 2009 9:43 am Заглавие:

45

n(n+1)/2≥1000

rozeta53 · Пуснато на: Sat Sep 19, 2009 9:54 am Заглавие:

45

Най-малкото естествено число n, за което
n(n+1)/2 ≥ 1000

ганка симеонова · Пуснато на: Sat Sep 19, 2009 9:55 am Заглавие:

Да

krainik · Пуснато на: Sat Sep 19, 2009 3:16 pm Заглавие:

Интересно е да се намери общия член на редицата. Трябва да си припомня формулата, защото са ни я обяснявали.

Добромир Глухаров · Пуснато на: Sat Sep 19, 2009 4:44 pm Заглавие:

rozeta53 · Пуснато на: Sat Sep 19, 2009 4:50 pm Заглавие:

http://www.research.att.com/~njas/sequences/A002024

Формулата на Добри се извежда много лесно:

a_n(a_n + 1) ≥ 2n =>
квадратно уравнение

a_n ≥ 0.5{-1+√(1+8n)}

krainik · Пуснато на: Sat Sep 19, 2009 5:50 pm Заглавие:

Сетих се коя е: [tex]a_{n}=\lfloor \sqrt{2n}+\frac{1}{2} \rfloor[/tex] . Лесно се доказва по индукция. Добри, как достигна до твоята - би ли споделил?

Добромир Глухаров · Пуснато на: Sat Sep 19, 2009 6:40 pm Заглавие: