Задача

[Zlatinster]

arcsinx+arccosx=∏/2

Нека arcsinx=α
arccosx=β

sin(arcsinx)=x=sinα=>cosα=√(1-x²)
cos(arccosx)=x=cosβ=>sinβ=√(1-x²)

после как да я разпиша ?

[Реклама]

[Zlatinster]

реших я вече

[rozeta53]

Нека
arcsinx=α ==> x= sinα
arccosx=β ==> x=cosβ ==>
sinα=cosβ ==> α+β=π/2

или

arcsinx+arccosx=π/2 ==>
sin(arcsinx+arccosx)=sin(π/2)
sin(arcsinx)*cos(arccosx)+cos(arcsinx)*sin(arccosx)=1
x*x+√(1-x²)*√(1-x²)=1
x²+1-x²=1
1=1