Регистрирайте сеРегистрирайте се

Две задачи...


 
   Форум за математика Форуми -> Синусова и косинусова теореми
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
waVe
Начинаещ


Регистриран на: 08 Mar 2009
Мнения: 50

Репутация: 3.8Репутация: 3.8Репутация: 3.8

МнениеПуснато на: Mon Sep 14, 2009 7:16 pm    Заглавие: Две задачи...

1. Диагоналът BD на успоредник ABCD е равен на страната AB.Около ▲ ABC е описана окръжност, която дели големия диагонал на отсечки от 65см и 16см. Да се намерят страните.

2. В окръжност е вписан ▲ ABC. Да се докаже, че проекцията на диаметъра, перпендикулярен на AB, върху BC, е равна на AC.

Благодаря предварително Very Happy
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
_sssss
Фен на форума


Регистриран на: 07 Dec 2008
Мнения: 633

Репутация: 85.8Репутация: 85.8
гласове: 50

МнениеПуснато на: Tue Sep 15, 2009 1:23 am    Заглавие:

Задача 2.

[tex]\Delta HBC \approx \Delta YFZ \approx \Delta XEZ[/tex]

[tex]\frac{h}{ZY}=\frac{BC}{FZ} , \; \; \frac{h}{XZ}=\frac{BC}{EZ}[/tex]

[tex]ZY + XZ=\frac{hd}{BC}[/tex]

[tex]\Delta HBC \Rightarrow sin B=\frac{h}{BC} \Leftrightarrow ZY + XZ=d sin B[/tex]

[tex]sinT \, \Delta ABC \Rightarrow \frac{AC}{sin B} = d \Leftrightarrow ZY+XZ = AC[/tex]



z2.png
 Description:
т.H нещо не съм я отбелязала, но CH е височината към AB.
 Големина на файла:  14.09 KB
 Видяна:  2064 пъти(s)

z2.png


Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Natali lubitel
Начинаещ


Регистриран на: 15 Sep 2009
Мнения: 49

Репутация: 8.5Репутация: 8.5Репутация: 8.5Репутация: 8.5Репутация: 8.5Репутация: 8.5Репутация: 8.5Репутация: 8.5
гласове: 5

МнениеПуснато на: Fri Sep 18, 2009 5:07 pm    Заглавие:

За първата задача: Нека k (O ,R) е описаната около триъг. АВС окръжност. Следователно точките А и С са от k . Значи големия диагонал на успоредника трябва да е BD. По-големия диагонал е срещу тъпия ъгъл . От тук ъгъл BAD е по-голям от 90 градуса. По условие AB = BD . Следователно в триъг. ABD има два тъпи ъгъла,което е противоречие на теоремата за сбор на ъгли в триъгълник. Проверете текста на задачата.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
_sssss
Фен на форума


Регистриран на: 07 Dec 2008
Мнения: 633

Репутация: 85.8Репутация: 85.8
гласове: 50

МнениеПуснато на: Fri Sep 18, 2009 6:35 pm    Заглавие:

Да, описаната окръжност трябва да е около ABD.
Трябва да съобразим, че центърът на окр. лежи на височината в ABD, защото е равноберен. [tex]\normal CB||AD, \, AD\perp h \, \Rightarrow CB \perp h[/tex]
[tex]\normal CB^2 = CF \cdot AC=16 \cdot 81[/tex]
[tex]\normal CB=36[/tex]
После от формулата за медианата CO.
[tex]\normal 4\(\frac{81}{2}\)^2=2 \cdot 36^2 + 2 \cdot AB^2 - BD^2[/tex]
[tex]\normal AB=63[/tex]



z1.png
 Description:
 Големина на файла:  5.01 KB
 Видяна:  1980 пъти(s)

z1.png


Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
waVe
Начинаещ


Регистриран на: 08 Mar 2009
Мнения: 50

Репутация: 3.8Репутация: 3.8Репутация: 3.8

МнениеПуснато на: Fri Sep 18, 2009 7:58 pm    Заглавие:

Моя е грешката, окръжността трябва да е описана около ▲ABD Embarassed

благодаря за решенията Smile
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Синусова и косинусова теореми Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.