Регистрирайте сеРегистрирайте се

Задача: Триъгълник


 
   Форум за математика Форуми -> Триъгълници
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
anonym0us-
Начинаещ


Регистриран на: 22 Aug 2009
Мнения: 44

Репутация: 2.3Репутация: 2.3

МнениеПуснато на: Sun Sep 13, 2009 11:10 pm    Заглавие: Задача: Триъгълник

В триъгълника ABC са дадени BC=a, ъгъл CAB=α и AB+AC=5a. Намерете радиуса на вписаната в триъгълника окръжност .

Ако може да ми кажете само колко получавате за краен отговор .


Последната промяна е направена от anonym0us- на Mon Sep 14, 2009 10:38 pm; мнението е било променяно общо 1 път
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
Grievery
Редовен


Регистриран на: 24 Jun 2009
Мнения: 197

Репутация: 13
гласове: 6

МнениеПуснато на: Mon Sep 14, 2009 5:22 pm    Заглавие:

Хмм... нещо ми подсказва, че условието не е точно такова...
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
anonym0us-
Начинаещ


Регистриран на: 22 Aug 2009
Мнения: 44

Репутация: 2.3Репутация: 2.3

МнениеПуснато на: Mon Sep 14, 2009 6:26 pm    Заглавие:

Хмм... Точно така е ..
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Mon Sep 14, 2009 8:14 pm    Заглавие:

ОК, ти колко получаваш?
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
anonym0us-
Начинаещ


Регистриран на: 22 Aug 2009
Мнения: 44

Репутация: 2.3Репутация: 2.3

МнениеПуснато на: Mon Sep 14, 2009 10:32 pm    Заглавие:

Замествам с даденото в косинусовата теорема... И получавам дълги уравнения , които изобщо не ми харесват. Затова се допитах до вас .
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
anonym0us-
Начинаещ


Регистриран на: 22 Aug 2009
Мнения: 44

Репутация: 2.3Репутация: 2.3

МнениеПуснато на: Mon Sep 14, 2009 10:38 pm    Заглавие:

Извинявам се ... Грешката е моя *AB+AC=5a Confused
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
_sssss
Фен на форума


Регистриран на: 07 Dec 2008
Мнения: 633

Репутация: 85.8Репутация: 85.8
гласове: 50

МнениеПуснато на: Mon Sep 14, 2009 11:38 pm    Заглавие:

Добре, тогава.

[tex]\normal cosT\Rightarrow a^2 = AB^2 + AC^2 - 2 \cdot AB \cdot AC \cdot cos \alpha \\ AB \cdot AC = \frac{12a^2}{1+cos\alpha}[/tex]

[tex]S=\frac{AB \cdot AC sin\alpha}{2}=\frac{6a^2 sin\alpha}{1+cos\alpha}[/tex]

[tex]pr=3a \cdot r = \frac{6a^2 sin\alpha}{1+cos\alpha} \\ r=\frac{2a sin\alpha}{1+cos\alpha}[/tex]
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
anonym0us-
Начинаещ


Регистриран на: 22 Aug 2009
Мнения: 44

Репутация: 2.3Репутация: 2.3

МнениеПуснато на: Tue Sep 15, 2009 3:46 pm    Заглавие:

Как така разписващ косинусовата теорема, аз пробвах вече 100 пъти и резултата не е този който ти получаваш....
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
_sssss
Фен на форума


Регистриран на: 07 Dec 2008
Мнения: 633

Репутация: 85.8Репутация: 85.8
гласове: 50

МнениеПуснато на: Tue Sep 15, 2009 5:30 pm    Заглавие:

Скивай се'а.
[tex]\normal AB^2 + AC^2 = (AB+AC)^2 - 2ABAC=25a^2 - 2ABAC \\ a^2 = 25a^2 - 2ABAC - 2ABACcos\alpha[/tex]
Оттук намираме произведението и караме натам. Не ги търсим поотделно.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
anonym0us-
Начинаещ


Регистриран на: 22 Aug 2009
Мнения: 44

Репутация: 2.3Репутация: 2.3

МнениеПуснато на: Tue Sep 15, 2009 6:55 pm    Заглавие:

И аз бях тръгнал така в началото , но милех , че не мога АБ2+АЦ2 да ги дигна в скоби на 2 .. Мерси много ..
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Tue Sep 15, 2009 7:35 pm    Заглавие:

anonym0us- написа:
И аз бях тръгнал така в началото , но милех , че не мога АБ2+АЦ2 да ги дигна в скоби на 2 .. Мерси много ..
Не е повдигане, а допълване до точен кавадрат ( 7 клас) Embarassed
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Natali lubitel
Начинаещ


Регистриран на: 15 Sep 2009
Мнения: 49

Репутация: 8.5Репутация: 8.5Репутация: 8.5Репутация: 8.5Репутация: 8.5Репутация: 8.5Репутация: 8.5Репутация: 8.5
гласове: 5

МнениеПуснато на: Tue Sep 15, 2009 7:48 pm    Заглавие: За задачата за радиуса на вписаната окръжност

Нека вписаната в триъг. АВС окръжност е k ( O ,r) и k пресича АВ в точка P.
Тогава AP=1/2.( AB+AC-BC)=2a . Съгласно условието AB + AC =5a и BC = a.
\angle ВАО=1/2.\alpha и OP = r. От триъг. AOP следва,че OP=APtg1/2.\alpha
Т.е r=2a.tg1/2\alpha .
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Wed Sep 16, 2009 7:18 am    Заглавие: Re: За задачата за радиуса на вписаната окръжност

Нека вписаната в триъг. АВС окръжност е k ( O ,r) и k пресича АВ в точка P.
Тогава AP=1/2.( AB+AC-BC)=2a . Съгласно условието AB + AC =5a и BC = a.
[tex]\angle BAO=\frac{\alpha }{ 2} [/tex] и OP = r. От триъг. AOP следва,че [tex]OP=APtg\frac{\alpha }{ 2} [/tex]
Т.е [tex] r=2a.tg\frac{\alpha }{2 } [/tex]

Това си искал(а) да напишеш? Решението ти е вярно. Very Happy
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Триъгълници Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2020 math10.com.